湖南省湘西州古丈县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

古丈县2021年春季七年级期末质量检测 数学试卷 题 号 一 二 三 总 分 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分 考生注意：本卷共三道大题，满分150分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列数中，是无理数的是（　　） A． B． C．3.14 159 D． 2．在平面直角坐标系中，点P(﹣1，﹣2)在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若x＞y，则下列判断中错误的是（　　） A．x+2＞y+2 B．x﹣1＞y﹣1 C．5x＞5y D．﹣3x＞﹣3y 4．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．5和 B． 和 C． 和 D． 和 5．经过两点A(﹣2，2)、B (﹣2，﹣3)作直线AB，则直线AB（　　） A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定 6．下列调查最适合用抽样调查的是（　　） A．调查某校的卫生死角 B．调查中学生网课期间的睡眠情况 C．审核书稿中的错别字 D．调查七（1）班同学的身高情况 7．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如右图，则该不等式组的解集是（　　） A．x＞1 B．x ≥1 C．x＞3 D．x ≥3 8．如右图所示，直线m∥n，直角三角形ABC（∠C＝90°）的顶点A在直线n上，若∠β＝43°，则∠α的度数为（　　） A．47° B．43° C．57° D．53° 9．将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y的结果为（　　） A．3x＝y+1 B．x＝ C．y＝1﹣3x D．y＝3x﹣1 10．如右图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，A5，A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2021的坐标是（　　） A．（1010，1） B．（1010，0） C．（1011，1） D．（1011，0） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．计算： 　 　． 12．计算：|3.14﹣π|＝　 　． 13．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，OE⊥AB，∠AOC＝26°，则∠EOD的度数是　 　． 14．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向下平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标为　 　． 15．某年级有学生367人，其中男生比女生人数的2倍少20人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为　 　． 16．已知点A（a﹣2，a + 1）在y轴上，则A点坐标为　 　． 17．在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的40%，则这个扇形圆心角是　 　． 18．若关于x的不等式组 有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共78分） （本题共2小题，每小题5分，满分10分） 计算：（1） ； （2） （本题共2小题，每小题6分，满分12分） （1）解方程组 ； （2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 21．（本题满分8分）如图，AD、BC相交于点O，若∠A＝∠1，∠D＝∠2，则∠B＝∠C． 理由：∵∠A＝∠1，∠D＝∠2，（已知） 且∠1＝∠2．（　 　） ∴　 　．（等量代换） ∴AB∥CD．（　 　） ∴∠B＝∠C．（　 　） 22．（本题满分8分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，求∠2的度数． 23．（本题满分8分）某县举行“党史学习教育宣传活动”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的得分，并绘制了如下不完整的两幅统计图表． 征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 百分比 60≤m＜70 40 40% 70≤m＜80 a 30% 80≤m＜90 b c 90≤m≤100 10 10% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全县获得一等奖征文的篇数． 24．（本题满分10分）某地新建芙蓉学校共有教师办