江西省赣州市章贡区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

江西省赣州市章贡区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是( ) A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 【答案】A 3. 若把一次函数y＝2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（　　） A. y＝2x B. y＝2x﹣6 C. y＝4x﹣3 D. y＝﹣x﹣3 【答案】A 4. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A. 当AB＝BC时，它菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形 【答案】D 5. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 【答案】C 二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7. 使 有意义的x的取值范围是______． 【答案】 8. 菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是_____． 【答案】6 9. 若 ，则 ________． 【答案】7 10. 如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了_____ cm. 【答案】2. 11. 直线 与 的交点的横坐标为 ．则关于 的不等式 的解集为______． 【答案】 12. 如图所示，已知△ABC中， ， ， ，点P是△ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿A→B→C→A方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为 ，当点P在边CA上运动时，若△ABP为等腰三角形，则运动时间 ______． 【答案】8.4或9或9.5 三、简答题 13. 计算：（1） ； （2）直角三角形 中， 是斜边 的中，两直角边 ， ，求 的长． 【答案】（1） ；（2）5 14. 若 ，请判断以 、 、 为三边的 的形状并说明理由． 【答案】直角三角形，理由见解析 15. 先化简，再求值：其中 ； ， 【答案】 ， 16. 在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AD的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法） （1）在图1中，以AE为一边在矩形外部画△AEP，使△AEP的面积等于矩形ABCD的面积的 ． （2）在图2中，以AE为对角线画一个平行四边形． 【答案】（1）见解析；（2）见解析． 17. 四边形 中， ， ， ， ，垂足分别为 、 ．求证：四边形 是平行四边形 【答案】证明见解析 18. 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题． （1）在平面直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象： ①列表：完成表格 x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … ②画出y＝|x|的图象； （2）结合所画函数图象，写出y＝|x|两条不同类型的性质； （3）写出函数y＝|x|与y＝|x﹣2|图象的平移关系． 【答案】（1）①见解析，②见解析；（2）①y＝|x|的图象位于第一、二象限，在第一象限y随x的增大而增大，在第二象限y随x的增大而减小，②函数有最小值，最小值为0；（3）函数y＝|x|图象向右平移2个单位得到函数y＝|x﹣2|图象 19. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题： （1）本次共抽查学生　 　人，并将条形图补充完整； （2）捐款金额的众数是　 　，中位数是　 　； （3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？ 【答案】（1）50，将条形图补充完整见解析；（2）众数是10，中位数是12.5；（3）捐款20元及以上（