广东省广州市花都区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

2020学年第二学期期末教学质量监测 高二数学试题 本试卷共6页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，再用2B铅笔将考生号、座位号对应的信息点涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 若复数 （ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 2. 设全集 ，集合 ，集合 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 为了解学生体育锻炼情况，某学校随机抽取甲，乙两个班级，对这两个班级某一周内每天的人均体育锻炼时间（单位：分钟）进行了数据统计，得到如下折线图： 下列说法正确的是（ ） A. 班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的极差比班级甲的大 B. 班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的中位数为72 C. 班级乙该周每天人均体育锻炼时间的众数为65 D. 班级甲该周每天人均体育锻炼时间的平均数比班级乙的大 【答案】A 4. 某校要安排一场文艺晚会的10个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，3个音乐节目要求排在第2，5，7的位置，3个舞蹈节目要求排在第3，6，8的位置，2个曲艺节目要求排在第4，9的位置，则不同安排方法的种数是（ ） A. 14 B. 24 C. 36 D. 72 【答案】D 5. 勾股定理是数学史上非常重要的定理之一．若将满足 （ ）的正整数组 称为勾股数组，则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数，能组成勾股数组的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 若随机变量 ，则 ， ．已知随机变量 ，且 ，则 （ ） A. 0.4772 B. 0.3413 C. 0.2718 D. 0.1359 【答案】D 7. 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下 列联表： 患病 未患病 总计 服用药 10 40 50 没服用药 20 30 50 总计 30 70 100 附： ，其中 （ ） 0.05 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是（ ） A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“服药与患病无关” B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“服药与患病有关” C. 有95%以上的把握认为“服药与患病有关” D. 有95%以上的把握认为“服药与患病无关” 【答案】C 8. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 把复数 的共轭复数记作 ，已知 （ 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 10. 若 的展开式中 的系数是 ，则下列结论正确的有（ ） A. B. 展开式中偶数项的二项式系数和为0 C. 展开式中所有项系数的和为1 D. 展开式中所有二项式系数和为512 【答案】AD 11. 在实际应用中，用回归方程 中的 估计回归模型 中的 ，下列说法正确的有（ ） A. 随机误差 的方差 越小，用 预报真实值 的精度越低 B. 越接近于1，线性回归模型的拟合效果越好 C. 残差平方和 越大，线性回归模型的拟合效果越差 D. 对于 个样本点 ， ，…， ，线性回归直线 过样本点的中心 【答案】BCD 12. 定义在 上的奇函数 满足 ，当 时， （ 为自然对数的底数），则下列结论正确的有（ ） A. B. C. 不是周期函数 D. 函数 的图象关于点 对称 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 函数 的图象在点 处的切线方程为______. 【答案】 14. 的展开式中所有二项式系数的最大值是_____（用数字作答）． 【答案】20 15. 若随机变量 的分布列为 0 1 2