新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题

昌吉教育共同体2020－2021学年第二学期高二年级期末质量检测 理科数学学科试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分共60分） 1．从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（ ） A.24个 B.36个 C.48个 D.54个 2．“3+1+2”高考方案中，“3”是指统一高考的语文､数学､外语3门科目，“1”是指考生在物理､历史两门选择性考试科目中所选择的1门科目，“2”是指考生在思想政治､地理､化学､生物4门选择性考试科目中所选择的2门科目.小明同学非常喜欢化学，所以必选化学，那么他的选择方法数有（ ） A．4种 B．6种 C．8种 D．12种 3．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A． B． C． D． 4．的展开式中的系数为（ ） A．10 B．20 C．40 D．80 5．(x－y)10的展开式中x6y4项的系数是 (　　) A．840 B．－840 C．210 D．－210 6．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A． B． C． D． 7．若随机变量X的分布列如下所示 X －1 0 1 2 P 0.2 a b 0.3 且E(X)＝0.8，则a、b的值分别是（ ） A．0.4，0.1 B．0.1，0.4 C．0.3，0.2 D．0.2，0.3 8．从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到两个数均为偶数”，则 A． B． C． D． 9．甲乙两个两位同学同时看了天气预报，甲说明天下雨的概率是80%，乙说如果明天下雨则后天下雨的概率是40%，如果甲乙说的都是对的，那么明天和后天都会下雨的概率（ ） A．50% B． C． D． 10．若随机变量，，则（ ） A． B． C． D． 11．已知随机变量，满足，，且，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知随机变量服从正态分布，，则（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题(每题5分，共20分） 13．若，若，则______． 14．在大课间风采展示中，某班级准备了2个舞蹈，2个独唱，1个小品，共5个节目.要求相同类型的节目不能相邻，那么节目的不同演出顺序共有___________.种， 15．正整数满足，则___________. 16．我国抗疫期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外，更在于传递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，某同学学习利用“快影”软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，其中每个环节制作合格的概率分别为，，，只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作，该小视频视为合格作品．则同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率_____________（用数字作答）． 三、解答题（17题10分，其他均为12分，共70分） 17．（10分）已知从1，3，5，7，9任取两个数，从0，2，4，6，8中任取两个数，组成没有重复的数字的四位数． （Ⅰ）可以组成多少个不含有数字0的四位数？ （Ⅱ）可以组成多少个四位偶数？（所有结果均用数值表示） 18.（12分）经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼的时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图： （1）补全频率分布直方图，并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数（精确到0.1）； （2）若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士，超过8小时就称为运动达人．现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人，再从这5人中抽取2人做进一步调查，求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率． 19．（12分）已知盒中有形状､大小都相同的3个黑球和1个白球，每次从中取1个球，取到黑球记1分，取到白球记2分，