河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

保定三中2020—2021学年度第二学期期末考试 高二数学试题 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 方程 （其中 ）的根所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 设集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 设 且 ，则“ ”是“ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 5. 若定义在 的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 函数 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 已知 为 上的奇函数， 为偶函数，若当 ， ，则 （ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】C 9. 幂函数 在 上单调递增，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 【答案】C 10. 对于任意的两个实数对 和 ,规定 当且仅当 , ；运算“ ”为： ， 运算“ ”为： ， 设 ，若 则 A. B. C. D. 【答案】D 11. 如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运 A. 3年 B. 4年 C. 5年 D. 6年 【答案】C 12. 已知函数 ， 分别是定义在 上偶函数和奇函数，且 ，若函数 有唯一零点，则实数 的值为 A. 或 B. 1或 C. 或2 D. 或1 【答案】A 二､多选题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的选项中.有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分；有选错的得0分. 13. 若直线 与函数 （ ，且 ）的图象有两个公共点，则 的取值可以是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】AB 14. 下列“若 ，则 ”形式的命题中， 是 的必要条件的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】BCD 15. 已知函数f(x)=(log2x)2-log2x2-3，则下列说法正确是（ ） A. f(4)=-3 B. 函数y=f(x)的图象与x轴有两个交点 C. 函数y=f(x)的最小值为-4 D. 函数y=f(x)的最大值为4 【答案】ABC 16. 已知实数 满足 ，则下列说法正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 17. 具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 18. 已知定义域为R的奇函数 ，当 时， 下列说法中正确的是（ ） A. 当 时，恒有 B. 若当 时， 的最小值为 ，则m的取值范围为 C. 不存在实数k，使函数 有5个不相等的零点 D. 若关于x的方程 所有实数根之和为0，则 【答案】BC 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 19. 已知函数 ，则 ___________· 【答案】 20. 已知 ，且 ，函数 图象恒过点 ，若 在幂函数 图像上，则 ＝__________． 【答案】 21. 已知正数 ， 满足 ，则 的最大值为______． 【答案】 22. 已知 为定义在 上的奇函数，且 ，当 时， ，则当 时， 的所有解的和为______． 【答案】4 四､解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 23. 设命题 实数 满足 ，命题 实数 满足 ． （I）若 ， 为真命题，求 的取值范围； （II）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 【答案】（I） ；（II） ． 24. 已知二次函数 的最小值为3，且 . （1）求 的解析式； （2）若 的图像恒在直线 的上方，求实数 的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 25. 设 ，且 . (1)求 值； (2)求 在区间 上的最大值. 【答案】（1） ；（2）2 26. 已知定义在 上的函数 是奇函数. （1）求 ， 的值； （2）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 【答案】（1） ， ；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http:/