湖北省宜城市2020-2021学年七年级下学期期末学业质量测试数学试题（图片版）

2020-2021学年度下学期期末考试题 七 年 级 数 学 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一，选择题 (本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.） 1.A　2. D 3. B 4. C 5. A 6.B　7.  C  8.C　9. D 10.B　 二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.） 11. 5 12. 2 13. a＞1 14. 5 15. 80° 16. 38 三、解答题（本题有9个小题，共72分.） 17. （本题满分8分） 解：（1）；…………………4分 （2）…………………8分 18.（本题满分7分） 解：（1）如图，△ABC即为所求． S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8；…………………………………3分 （2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．…………………………………5分 （3）由题意P′（a+4，b﹣3）．…………………………………7分 19.（本题满分6分） 解：设一个大桶可以盛酒x斛,一个小桶可以盛酒y斛,根据题意，得 ，…………………………………3分 解之得.…………………………………5分 答：1个大桶可以盛酒斛,一个小桶可以盛酒斛. …………………………6分 20.（本题满分7分） 解：（1）15 ……………………………………………1分 …………………………………………………………2分 （2）表示喜欢篮球的扇形的圆心角是108°. ………………………4分 （3）略. …………………………………………………………………5分 （4）1800×30%=540 答：估计全校喜欢篮球的学生约540名. ……………………………7分 21.（本题满分6分） 解：根据题意得：，………………3分 解之得，. 答：v满足的条件是.………………6分 22.（本题满分7分） 证明：∵DE平分（已知）， ∴=2∠1（角的平分线的定义）． ∵BE平分（已知）， ∴=2∠2（角的平分线的定义）． ∴+=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等式的性质）． ∵∠1+∠2=90°（已知）， ∴+=90°（等量代换）． ∴（同旁内角互补，两直线平行）．(每空1分) 23.（本题满分10分） 解：（1）设生产甲种口罩x件，乙种口罩y件，根据题意得： ，……………………………………………3分 解之得. 答：生产甲种口罩80件，乙种口罩70件. ……………………………………………5分 （2）设至少能生产甲种口罩a件，根据题意得： ，………………………8分 解之得 答：至少能生产甲种口罩150件. ……………………………………………10分 24. （本题满分10分） 解：（1）400×5％=20． 答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；………………………………………2分 （2）设所含矿物质的质量为x克． 由题意得：x+4x+20+400×40％=400, 解得：x= 44, ∴4x=176． 答：所含蛋白质的质量为176克；………………………………………6分 （3）设所含矿物质的质量为y克,则所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克, ∴y+（380﹣5y）≤400×85％, ∴y≥40, ∴380﹣5y≤180． 答：所含碳水化合物质量的最大值为180克. ………………………………………10分 25. （本题满分13分） 解：（1）过点P作PE∥AB， ∵AB∥CD， ∴PE∥AB∥CD. …………………………………1分 ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°.…………………………………3分 ∵∠PAB=128°，∠PCD=124°， ∴∠APE=52°，∠CPE=56°.…………………………………4分 ∴∠APC=∠APE+∠CPE=108°.…………………………………5分 （2）∠APC=α+β．理由如下：…………………………………6分 如图2，过P作PE∥AB交AC于E，…………………………………7分 ∵AB∥CD， ∴AB∥PE∥CD. …………………………………8分 ∴α=∠APE，β=∠CPE. ……………………………9分 ∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β. ………………………10分 （3）∠APC=β-α．…………………………………13分 理由如下： 过点P作PE∥AB交OA于点E， 同（