广东省广州市越秀区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（无答案）

2020-2021学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.） 1．在下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．5，12，13 B． C．9，16，25 D． 4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE．则∠DAE的度数是（　　） A．15° B．20° C．12.5° D．10° 5．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，它们的面积分别是225，400，S．则S是（　　） A．175 B．600 C．25 D．625 6．若直线l的解析式为y＝﹣x+1，则下列说法正确的是（　　） A．直线l与y轴交于点（0，﹣1） B．直线l不经过第四象限 C．直线l与x轴交于点（1，0） D．y随x的增大而增大 7．若一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上有两点（﹣3，y1），（5，y2），则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 8．某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了5次测试．他们成绩的平均数均为12秒，其中甲测试成绩的方差S甲2＝0.8．乙的5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12（单位：秒）．则最适合参加本次比赛的运动员是（　　） A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 D．无法选择 9．当1≤x≤10时，一次函数y＝3x+b的最小值为18，则b＝（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 10．如图，在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，点M，N分别位于BC，CD上，且CM＝DN，点P在对角线BD上运动．则MP+NP的最小值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试．竞聘成绩按照如下标准计算：计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%．李丽的三项成绩依次是70分，90分，80分，则李丽的竞聘成绩是 　 　分． 13．若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3m，则第三条边长是 　 　cm． 14．若直线y＝（m+5）x+（m﹣1）经过第一、三、四象限，则常数m的取值范围是 　 　． 15．如图，直线y＝kx+b（k≠0）和直线y＝mx+n（m≠0），分别与x轴交于（﹣4，0），（2，0）两点，则关于x的不等式组的解集是 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝3∠B，AB＝20cm，点D是AB中点，点M从点A出发，沿线段AB运动到点B，点P始终是线段CM的中点．对于下列结论：①CD＝10cm；②∠CDA＝60°；③线段CM长度的最小值是5cm；④点P运动路径的长度是10cm．其中正确的结论是 　 　（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题（本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．计算：． 18．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，且AE＝CF．求证：四边形EBFD是平行四边形． 19．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积． 20．为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况，某数学小组随机采访该班的10位同学，得到这10位同学一周内使用共享单车的次数，统计如下： 使用次数 1 4 8 12 16 人数 2 2 4 1 1 （1）这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是 　 　，中位数是 　 　； （2）求这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数． 21．如图，四边形ABCD是矩形，AD＝6，CD＝8． （1）尺规作图：作∠DAC的平分线AE，与CD交于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求点E到线段AC的距离． 22．某校足球队计划从商家购进A、B两种品牌的足球，A种足球的单价比B种足球的单价低30元，购进5个A种足球的费用等于3个B种足球的费用．现计划购进两种品牌的足球共50个，其中A种足球数量不超过B种足球数量的9倍． （1）求A、B两种品牌的足球单价各是多少元？ （2）设购买A种足球m个（m≥1），购买两种品牌足球的总费用为w元，求w关于m的函数关系式，并求出最低总费用． 23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴，y轴分别交于点B