专题1.13 《探索三角形全等》作辅助线（二）-截长补短（专项练习）（巩固篇）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题1.13 《探索三角形全等》作辅助线（二）-截长补短 （专项练习）（巩固篇） 一、单选题 1．如图，△ABC中，∠B=2∠A，∠ACB的平分线CD交AB于点D，已知AC=16，BC=9，则BD的长为（　　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2．如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为(　　) A． B． C． D． 3．如图，在中，，，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C．3 D． 4．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的大小关系是（　　） A．AB＞AD+BC B．AB＜AD+BC C．AB＝AD+BC D．无法确定 5．如图，在中，AD平分，，，，则AC的长为（ ） A．3 B．9 C．11 D．15 二、解答题 6．已知：如图所示，在中，为中线，交分别于，如果，求证： ． 7．如图，在中，平分交于点D，若，求的度数． 8．如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探BM，MN，CN之间的数量关系，并给出证明． 9．已知：如图所示，四边形中，是上一点，且平分平分，若 ，求四边形的面积． 10．如图①，和是等腰三角形，且，，，，以为顶点作一个角，角的两边分别交边，于点、，连接． （1）探究、、之间的关系，并说明理由； （2）若点、分别在、CA延长线上，其他条件不变，如图②所示，则、、之间存在什么样的关系？并说明理由． 三、填空题 11．（1）如图（1），在四边形中，,，E，F分别是上的动点，且，求证：． （2）如图（2），在（1）的条件下，当点E，F分别运动到的延长线上时，之间的数量关系是______． 12．如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别在CA、BA的延长线上，连接BD、CE，且∠D+∠E=180°，若BD=6，则CE的长为__． 13．如图，是等边三角形，，，，则________． 14．如图，，平分，，，则_____． 15．如图，与有一条公共边AC，且AB=AD，∠ACB=∠ACD=x，则∠BAD=________．（用含有x的代数式表示） 16．如图，在△ABC中，∠ACB=∠