3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点教案-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

　3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点 教案 教学课时：第1课时 　　教学目标： 　　1.经历从实际问题建立数学模型、运算求解、验证模型、改进模型的全过程，掌握建模方法，培养数学建模、数学抽象等核心素养； 　　2.通过学习数学和应用数学，认识数学的科学价值、应用价值，体会数学在社会生活和生产实践中的应用，落实立德树人的根本任务，培养学生的社会责任感和使命感。 　　教学重点： 　　建立数学模型的过程。 　　教学难点： 　　如何把一个实际问题转化成数学问题。 　　教学过程： 　　一、 提出问题、合作探究 　　问题1：什么是数学建模活动： 　　数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。数学建模活动的基本过程如下： 　　  　　 　　例如一个物体自由下落，位移随时间的变化的关系式为：，（其中重力加速度）。则称为该物体的位移随着时间变化的数学模型。 　　下面我通过一个实际问题，来体会数学建模的过程。 　　二、分析问题、建立模型 　　问题2：陕西省目前已经是全球最大的连片种植苹果区域，苹果产量占全世界六分之一，种植面积高达1000多万亩。2019年11月，小明家所在的村镇苹果丰收，可是当地农民却发愁：是现在就把苹果出售还是储存起来，等冬季苹果数量少价格高了再出售。 　　利用数学建模方法解决：决定苹果的最佳出售时间点。 　　交流与讨论1： 　　①一般情况下，影响商品价格的因素有哪些？ 　　影响商品价格的因素有很多，假定其它影响因素不变，只考察一个因素：苹果的数量影响价格。 　　当市场上苹果的数量比较多时候，价格较低；当市场上苹果的数量较少时候，价格较高； 　　②如果用一定技术手段，把苹果储存起来，储存成本和时间的关系是什么？ 　　一般情况下，储存成本会随着时间增长而增大。 　　③为了能够通过数学方法解决问题，不同的保鲜储存技术问题的成本问题不予考虑。 　　交流与讨论2：如何用数学符号语言来描述上述讨论的结果？ 　　设市场上苹果的数量为万吨，苹果的单价为元。 　　则y会随着x的增大而减少；y会随着x的减少而增大.记：y=f(x).则y=f(x)是减函数。 　　设苹果保鲜储存的时间为t天，单位数