2021年暑假自主学习 《1.3一元二次方程根与系数的关系》 能力提升训练（附答案） 苏科版九年级数学上册

2021年苏科版九年级数学上册《1.3一元二次方程根与系数的关系》暑假自主学习 能力提升训练（附答案） 1．已知1是 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则 的周长是（ ） A．6或9 B．6 C．9 D．5或9 2．关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为 的两根，则m的值为（ ） A．32 B．36 C．32或36 D．不存在 4．如果关于 的方程 有两个实数根，且关于 的分式方程 有整数解，则 符合条件的整数 有（ ）个． A． B． C． D． 5．甲、乙两同学解方程 ，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和 ，则原方程为（ ）. A． B． C． D． 6．已知关于 的一元二次方程 的实数根x1，x2满足 则m的取值范围是_______________ 7．已知矩形两边的长分别是方程x2-50x+35=0的两个根,则矩形的面积为________. 8．已知α、β是方程x2+x﹣6=0的两根，则α2β+αβ=_____． 9．已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是______ 10．已知一个三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，且这个直角三角形的斜边长是3，则m的值是______． 11．如图，四边形ABCD是边长为5的菱形，对角线AC，BD的长度分别是一元二次方程x2﹣2（m+1）x+8m＝0的两实数根，DH是AB边上的高，则DH＝_________． 12．已知 ， 满足 ， ，则 ________． 13．已知 是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 ________； 14．直线y=kx（ 与双曲线 交于 和 两点，则 的值为_________． 15．已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 . （1）求实数m的取值范围； （2）当m=3时，若 恰好是一个直角三角形的两条直角边长，求这个直角三角形的斜边长. 16．已知关于 的方程 的两根之和为 ，两根之差为1，�其中 是△ 的三边长． （1）求方程的根；（2）试判断△ 的形状． 17．已知关于x的一元二次方程x2－3x＋2a＋1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数a的取值范围； （2