[名校联盟]江苏省洪泽外国语中学八年级下数学《91 反比例函数》教案

备课人:李淼 备课时间: 上课时间: 课型:新授 总课时数: 教学目标:1、理解反比例函数的概念,会求比例系数。 2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型,能够列出实际问题中的反比例函数关系. 教学重点:理解反比例函数的概念。. 教学难点:感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型. 教学过程: 一、课前预习与导学 1.什么是函数? 2.什么是一次函数?什么是正比例函数? 它们的一般形式是怎样的? 3.我们还记得,在小学里学过,什么叫成反比例关系吗? 4.如果路程s一定,那么速度v和时间t成什么关系? 二、情境创设 汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化. (1)你能用含v的代数式表示t吗? (2)利用(1)的关系式完成下表: v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/(h) 随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化? (3)时间t是速度v的函数吗?为什么? (4)时间t是速度v的一次函数吗?是正比例函数吗?为什么? 三、探索新知 1、思考:用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: (1)一个面积为6400m2的长方形的长a(m) 随宽b(m)的变化而变化; (2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化; (3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化; (4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化. 上述的函数关系式具有什么共同特征?你还能举出类似的实例吗?[来源:Zxxk.Com] 概括总结: 一般地,形如y = (k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数. 2、概念巩固:下列关系式中的y是 x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少? (1)y = ; (2)y = - ; (3)y = 1-x; (4) xy = 1; (5)y = ; (6)y = ( -3)x-1 反比例函数通常有三种表达式: y = ,y = kx- 1, xy = k(上述三个式子中k均为常数且k≠0). 例1、判断下列函数表达式中,表示反比例函数的是哪几个? (1)y = ; (2)y = ; (3)-xy = 3;