湖北省武汉市汉阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020~2021学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠1 B. x≤1 C. x≥1 D. x＜1 【答案】B 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 4. 如图，在高为 ，坡面长为 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 下列关于四边形的说法，正确的是（ ） A. 四个角都是直角的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 有两边相等的平行四边形是菱形 D. 两条对角线相等的菱形是正方形 【答案】D 6. 某次数学素养大赛选拔赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将八班同学的成绩整理并绘制成如下统计图，根据统计图可知该组数据的中位数是（ ） A. 100分 B. 90分 C. 80分 D. 70分 【答案】B 7. 对于函数 ，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点 B. 它的图象不经过第三象限 C. 当 时， D. 随 的增大而增大 【答案】B 8. 1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期．如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的质量衰减到 （ 为正整数）的时间是（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 【答案】B 9. 弹簧秤是重要的计重工具．弹簧挂上物体后会伸长，设弹簧所挂的物体的质量 时，弹簧的长度 ，并且 是 的一次函数．下表记录了四次称重的数据，其中有一组数据记录错误，它是（ ） 组数 1 2 3 4 1 2 5 7 20.5 22 25.5 29.5 A. 第1组 B. 第2组 C. 第3组 D. 第4组 【答案】C 10. 如图， 、 是正方形 的边 上的两个动点，满足 ，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，连接 ，若正方形的边长为2，则线段 的最小值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 把直线y=-2x+1向下平移3个单位后得到直线________________． 【答案】y=-2x-2． 12. 已知一次函数的图象经过 ， 两点，则该一次函数解析式是______． 【答案】y=2x-4 13. 甲，乙，丙，丁四位同学10次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位平均成绩高且成绩稳定的同学参加数学竞赛，那么应选_______去． 甲 乙 丙 丁 平均分/分 86 90 90 85 方差 24 36 42 38 【答案】乙 14. 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图BD是平行四边形ABCD的对角线，点E在BD上，DC＝DE＝AE，∠1＝25°，则∠C的大小是_____． 【答案】105°． 15. 一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：①函数 中 随 的增大而减小；②函数 经过第一、二、四象限；③不等式 的解集是 ；④ ．其中正确的是______（只填序号）． 【答案】①③④ 16. 甲、乙两车从 城出发前往 城．在整个行程中，汽车离开 城距离 与时刻 的对应关系如图所示，则甲、乙两车相距 时，对应 的值是______． 【答案】5：50或6：15或8：45或9：10 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1） ； （2） ． 【答案】（1） ；（2） 18. 如图， ， 分别是平行四边形 的边 ， 边上的点，且 ，连接 ， ．求证：四边形 是平行四边形． 【答案】见解析 19. 某中学要从八年级学生中选报一名学生参加数学知识竞赛，需要从获奖情况、笔试、面试三个项目进行综合考查，按获奖情况占10%，笔试40%，面试占50%计算总成绩，李武和周文两位同学的各项成绩如下表：（单位：分） 获奖情况 笔试 面试 周文 80 75 李武 70 80 88 （1）计算李武同学的总成绩； （2）若周文同学要在总成绩上超过李武同学，则他的面试成绩 应超过多少分？7 【答案】（1）83分；（2）90分 20.