湖北省孝感市孝南区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

湖北省孝感市孝南区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题 一、精心选择，一锤定音！（本题8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. -1 D. 【答案】D 2. 下面统计调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某城市初中生每周“诵读经典”时间 B. 疫情期间对国外入境人员的核酸检测 C. 调查孝感市市民进行垃圾分类的情况 D. 了解某地中学生睡眠时间 【答案】B 3. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 相等角是对顶角 B. 平方根是本身的数只有0 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 不相交的两条直线是平行线 【答案】B 4. 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5 我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价48两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共38两，问马、牛价几何？”设牛价 两，马价 两，可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 如图，在下列给出的条件中，不能判定 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 若不等式组 的解集为x＜5，则m的取值范围为（ ） A. m＜4 B. m≤4 C. m≥4 D. m＞4 【答案】C 8. 如图所示，平面直角坐标系中， 轴负半轴有一点 ，点 先向上平移1个单位至 ，接着又向右平移1个单位至点 ，然后再向上平移1个单位至点 ，向右平移1个单位至点 ，照此规律平移下去，点 平移至点 时，点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、耐心填空，准确无误（每题3分，共计24分） 9. 命题：“64的平方根为8”是_____________命题（填“真”或“假”）． 【答案】假 10. 若关于 ， 的二元一次方程 有一个解为 ，则 ______． 【答案】3 11. 若点 在第二、四象限的角平分线上，则 ______． 【答案】 12. 如图，CD⊥AB，垂足是点D，AC＝7，BC＝5，CD＝4，点E是线段AB上的一个动点（包括端点），连接CE，那么CE长的范围是___________________． 【答案】4≤CE≤7 13. 一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10，则可分成________组． 【答案】8 14. 如图，是一块从边长为 的正方形中裁出的垫片，现测得 ，则这块垫片的周长为______ ． 【答案】218 15. 若 的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣ 的值为_____． 【答案】6 16. 若将一幅三角板按如图放置，下列结论：① ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ．其中正确的序号有______． 【答案】①②④ 三、用心做一做，显显你的能力（本大题8小题，共72分） 17 （1）计算： ； （2）解方程组： ． 【答案】（1）0；（2） 18. 如图， ， ， 于点 ， 于点 ． （1）请说明 的理由； （2）若 ，求 度数； 【答案】（1）见解析；（2）45° 19. 如图，将 向右平移3个单位，然后再向上平移1个单位，可以得到 ． （1）画出平移后的三角形 ； （2）写出 三个顶点坐标： （ ， ）， （ ， ）， （ ， ）； （3） 与 位置关系______．数量关系是______ 【答案】（1）见解析；（2）0，3；2，-1；4，0；（3）平行，相等． 20. 某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查的学生的人数为__________人． （2）补全条形统计图； （3）该校有学生 人，请估计该校学生对视力保护重视程度为“非常重视”的人数． 【答案】（1） ；（2）见解析；（3） 人 21. 对于三个实数 、 、 ，用 表示这三个数中最大的数． 例如： ； ． （1） ______； （2）若 ，求 的取值范围； 【答案】（1） ；（2） 22. 在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店购进了一批N95口罩和一次性医用外科口罩，供居民使用，第一次购买，N95口罩每个12元，一次性医用外科口罩每个2元，共花费了3200元；第二次又购买了与第一次相同数量的N95口罩和一次性医用外科口罩，由于N95口罩和一次性医用外科口罩每个价格分别下降了 和 ，只花费了2500元． （1）求每次购买的N95口罩和一次性医用外科口罩分别是多少个？ （2）若按照第二次购买的