山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

七年级阶段性学业水平检测 数学试题 一、选择题（木大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C D. 【答案】B 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是( ) A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越高，声速越快 C. 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D. 当温度每升高10℃，声速增加6m/s 【答案】C 4. 下列说法中正确的个数有（ ） ①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ④如果两个角两边分别平行，那么这两个角相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 5. 如图， 是一块直角三角板， ，现将三角板叠放在一把直尺上， 与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A. 40º B. 50º C. 60º D. 70º 【答案】D 6. 如图所示，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数（　　） A. 40° B. 70° C. 30° D. 50° 【答案】C 7. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上， ， ，添加以下条件之一，仍不能证明 ≌ 的是 　　 A. B. C. D. 【答案】B 9. 甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快 B. 5分钟时两人都跑了500米 C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分 D. 甲乙两人8分钟各跑了800米 【答案】D 10. 如图所示，在第1个 中， ；在边 上任取一点 ，延长 到 ，使 ，得到第2个 ；在边 上任取一点 ，延长 到 ，使 ，得到第3个 …按此做法继续下去，则第 个三角形中以 为顶点的底角度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（本大题共8个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11. 新型冠状病毒“COVID—19”的平均半径约为50纳米（1纳米 米），这一数据用科学记数法表示为______． 【答案】 12. 若 与 的乘积中，不含 的一次项，则 的值是___． 【答案】 13. 若 ，则 的值为______． 【答案】19 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是_______． 【答案】30 15. 如图， ， ， ，则 的度数为______． 【答案】110° 16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角的度数为_______． 【答案】50°或130°． 17. 如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为 米，宽为 米的长方形草坪上修建两条宽为 米的通道，当 ， 时，剩余草坪的面积是______平方米． 【答案】864 18. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝_____°． 【答案】90 三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 19. 计算： ． 【答案】 20. 先化简，再求值； ，其中 ， ． 【答案】 ， 21. 一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同． （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）求从袋中摸出一个球不是红球的概率； （3）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，若从袋中摸出一个球是黄球的概率为 ，则取出了多少个黑球？ 【答案】（1） ；（2） ；（3）取出了11个黑球 22. 如图，AB//C