辽宁省抚顺市重点高中2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷

抚顺市重点高中协作校2020-2021学年度下学期期末试卷 高一数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数 ，则 的值为 （ ） A、 5 B、 C、 3 D、 2.在 中， ， ,则 （ ） A 、-25 B 、25 C、 -16 D 、16 3.已知在 中，若 ，则 的值等于 （ ） A、 B、 C、 D、 4.在 中，若 ，则角 等于 （ ） A、 B、30° C、 D、 5.如果向量和满足，，且，那么和的夹角大小为（ ） A． B． C． D． 6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 7.已知一平面截一球得到直径为 的圆面，球心到这个面的距离是 ，则该球的体积为 （ ） A、 B、 C、 D、 8.函数 在区间 上的零点的个数为 （ ） A 、2 B 、3 C、4 D、 5 二．本题共四小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下面是关于复数（为虚数单位）的四个命题，其中正确命题的是（ ） A． B．对应的点在第一象限 C．的虚部为 D．的共轭复数为 10.下列化简正确的是（ ） A． B． C． D． 11.在中，已知，给出下列结论中正确结论是（ ） A．由已知条件，这个三角形被唯一确定 B．一定是钝三角形 C． D．若，则的面积是 12.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，给出下列关于的结论，其中正确的是（ ） A．它的图象关于直线对称； B．它的最小正周期为； C．它的图象关于点对称； D．它在上单调递增. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知复数 的实部为3，则的虚部为 14.已知两个向量 的夹角为 ，且 ， ，则 15． 的大小关系 16.化简 的结果为 三、解答题：本题共5小题，每小题14分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． 已知复数z=. (1)求复数z. (2)若z2+az+b=1-i,求实数a,b的值. 18.已知向量. （1）若，求的值； （2）若与垂直，求实数的值. 19．的内角的对边分别为，满足. （1）求角； （2）若的面积为，，求的周长. 20． 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，为的中点. （1）求证：平面； （2）若，求三棱锥的体积. 21.已知函数. （1）求函数的最大值及相应的的值； （2）求函数的单调增区间. 高一数学答案 1.A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.AB 10.AB 11.BC 12.BC 13. 4 14. + 15.cos1>cos2>cos3 16. --2cos3 17.【答案】（1）1+i;（2）. 试题解析： (1)z====1+i…………………..7分 (2)把z=1+i代入z2+az+b=1-i, 得(1+i)2+a(1+i)+b=1-i, 整理得a+b+(2+a)i=1-i, 所以 解得………………………………………………7分 18.【答案】（1）（2）：解：（1），………