河南省漯河市召陵区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷 解析版

2020-2021学年河南省漯河市召陵区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．使成立的x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x＞3 C．x≥2且x≠3 D．x≥3 2．要判断一个四边形是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　） A．测量两组对边是否分别相等 B．测量两条对角线是否互相垂直平分 C．测量其中三个内角是否都为直角 D．测量两条对角线是否相等 3．在y＝（k+1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．无法确定 4．在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是（　　） A．82分 B．84分 C．85分 D．86分 5．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB＝3，BC＝2，则FD的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 6．菱形ABCD的边长为13cm，其中对角线BD长10cm，菱形ABCD的面积为（　　） A．60 cm2 B．120cm2 C．130cm2 D．240 cm2 7．下面四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象是（　　） A． B． C． D． 8．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（　　） A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4 9．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　） A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤ D．﹣1≤b≤ 10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E；F分别为边AD，BC上的点，点G，H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，GH＝，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．的化简结果　 　． 12．一列慢车从A地驶往B地，一列快车从B地驶往A地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止．如图，折线表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的关系，求当快车到达A地时，慢车与B地的距离为　 　千米． 13．将直线y＝3x﹣1向上平移两个单位长度后，得到的直线解析式是　 　． 14．如果直线y＝﹣2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为　 　． 15．如图，5个全等的阴影小正方形镶嵌于一个单位正方形内部，且互不相交，中间小正方形各边的中点恰为另外4个小正方形的一个顶点，若小正方形边长为（a、b是正整数），则a+b的值为　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，BC＝1．M，N分别是AB，AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，72分） 17．（8分）计算： （1）+﹣（+）； （2）． 18．（6分）已知a+b＝﹣6，ab＝5，求． 19．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE＝2，CD＝2．求BE的长． 20．（9分）如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），并且与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D． （1）若点D的横坐标为1，求一次函数y＝kx+b的解析式； （2）求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）． 21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM＝BM，连接DE． （1）求证：△AMB≌△CND； （2）若BD＝2AB，且AB＝5，DN＝4，求四边形DEMN的面积． 22．（12分）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表： 目的地 车型 A村（元/辆） B村（元/辆） 大货车 800 900 小货车 400 600 （1）求这15辆车中大小货车各多少辆？ （2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式． （3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请