005滑块——木板模型之定量计算 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

015滑块——木板模型之定量计算 一、板块模型 1．模型特点：滑块放置于木板上，木板放置于水平桌面或地面上。 2．以地面为参考系的位移关系： 滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(或Δx＝x2－x1＝L)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。 3．分析滑块—木板模型时要抓住一个转折和两个关联 4．解决滑块—木板模型中速度临界问题的思维模板 5．解决滑块—木板模型中计算问题常用工具——两图四明确。 （1）画运动过程示意图 通过审题、分析与计算，画运动过程示意图，明确各运动过程的时间与位移及位移间关系、明确各时刻的空间位置、速度及速度大小关系。 （2）画速度-时间图像 通过审题、分析与计算，结合运动过程示意图，画v-t图像，明确图像与坐标轴围成的面积对应运动过程示意图中的哪段位移，明确图像拐点对应运动过程示意图中哪个位置和时刻及瞬时速度。 如果已给出了v-t图像，要能够从图像中获取关键的已知数据。 二、精选例题 例1.(2019·江苏高考)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： (1)A被敲击后获得的初速度大小vA； (2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′； (3)B被敲击后获得的初速度大小vB。 答案　(1)　(2)3μg　μg　(3)2 解析　A、B的运动过程如图所示： (1)设A、B的质量均为m，先敲击A时，由牛顿第二定律可知， A的加速度大小aA＝＝μg 在B上滑动时有2aAL＝v 解得：vA＝。 (2)对齐前，B所受A的摩擦力大小fA＝μmg，方向向左， 地面的摩擦力大小f地＝2μmg，方向向左， 合外力大小F＝fA＋f地＝3μmg 由牛顿第二定律F＝maB，得aB＝3μg 对齐后，A、B整体所受合外力大小F′＝f地＝2μmg 由牛顿第二定律F′＝2maB′，得aB′＝μg。 (3)设敲击B后经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A的加速度大小等于aA 则v＝aAt，v＝vB－aBt xA＝aAt2，xB＝vBt－aBt2 且xB－xA＝L 解得：vB＝2。 例2:(2015新课标I-25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求:（1）木板与地面间的动摩擦因数; （2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。 运动过程示意图： 【答案】（1） （2） （3） （2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有 可得 对滑块，则有加速度 滑块速度先减小到0，此时碰后时间为 此时，木板向左的位移为 末速度 滑块向右位移 此后，木块开始向左加速，加速度仍为 木块继续减速，加速度仍为 假设又经历二者速度相等，则有 解得 此过程，木板位移 末速度 滑块位移 此后木块和木板一起匀减速。 二者的相对位移最大为 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为 （3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度 位移 所以木板右端离墙壁最远的距离为 三.举一反三，巩固练习 （一）高考真题 1、（2013·新课标全国卷Ⅱ·T25）（18分）一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10m/s2求: 1. 物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数: 1. 从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小. 2.（2019·新课标全国卷Ⅲ）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s