江苏省镇江市句容市、丹徒区2018-2019学年九年级上学期期中数学试卷（答案不全）

2018—2019学年度第一学期期中学情分析 九年级数学试卷 一、填空题（每小题2分，共24分．） 1．方程x²=2x 的根是 ▲ ． 2．已知一元二次方程x2+kx-4=0有一个根为1，则k的值为 ▲ ． 3．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是 ▲ ． 4．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为 ▲ ． 5．如图，点B是⊙O上的一点．若∠AOC=60°，∠ABC= ▲ °． 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形中，∠BOD=160°，则∠BCD = ▲ °． （第5题） （第6题） （第7题） 7．如图所示是某校中学部篮球兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为13岁，最大为17岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为_ ▲ _岁． 8．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，BP=2， PA= ，则OB= ▲ ． （第8题） （第11题） （第12题） 9．若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2018的值为__▲__． 10．一组数据2、3、5、6、x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x为__▲__． 11．如图，从一块直径为2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形．则用剪成的这个扇形围成圆锥的底面圆的半径为__▲__．（剪成的扇形的面积正好等于围成的圆锥的侧面积） 12．如图，正方形ABCD的边长为4，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为__▲__． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．） 13．用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方程是 A． B． C． D． 14．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D． 若∠D=20°，则∠A的度数为 A．20° B．30° C．35° D．40° 15．下表是某校合唱团成员的年龄分布： 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 15 x 10－x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 A．众数、中位数 B．中位数、方差 C．平均数、中位数 D．平均数、方差 16．观察表格中的数据得出方程 的一个根的十分位上的数字应是 x ﹣2 ﹣1.4 ﹣1.3 ﹣1.2 ﹣1.1 0 4 0.76 0.29 ﹣0.16 ﹣0.59 ﹣4 A．0 B．1 C．2 D．3 17．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，以CD为直径作⊙O． 将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，则 的长为 A．5 B．6 C．7 D．8 三、解答题（本大题共有10题，共81分．） 18．解下列方程（本题满分15分，每小题5分） （1） （2） （3） 19．（本题7分）甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图： （1）填写表格： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 ▲ ▲ 0.4 乙 8 9 ▲ ▲ （2）如果教练根据选手5场投篮成绩的稳定程度来决定谁来参加下一次比赛，那他应该决定哪位选手参加？说出理由. 20．（本题8分）已知关于x的方程 ． （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若x=2是方程的一个根，求a的值及该方程的另一根． 21．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，D弦AC的延长线上一点，且CD=AC，DB的延长线交⊙O于点E. （1）求证：CD=CE； （2）连结AE，若∠D=25°，求∠BAE的度数． 22．（本题8分）如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧BC上（不与B、C点重合）． （1）求∠BPC的度数； （2）若正方形ABCD的边长为2cm，求⊙O的半径及阴影部分的面积． 23．（本题8分）如图，学校要用长24米的篱笆围成一个长方形生物园ABCD，EF是ABCD内用篱笆做成的隔断．为了节约材料，场地的一边CD借助原有的一面墙，墙长为12米，长方形生物园ABCD的面积为45平方米，求长方形场地的边AD的长． 24．（本题8分) 阅读：已知△ABC，用直尺与圆规，在直线BC上方的平面内作一点M（