江苏省镇江市句容市、丹徒区2018-2019学年八年级上学期期中数学试卷

2018—2019学年度第一学期期中学情分析 八年级数学试卷 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．如果等腰三角形的顶角等于50°，那么它的一个底角为 ▲ °. 2．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 ▲ ． 3．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α= ▲ .  4．如图，已知∠B=∠E，AB=DE，要推得△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，添加的条件是 ▲ .  5．图中直角三角形未知边b的长度是 ▲ ． 6．如图，△ACF≌△ADE，AC=6，AF=2，则CE的长 ▲ . （第3题图） （第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图） 7．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为 ▲ ． 8. 等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，若AB=5 cm、BC=6 cm，则AD= ▲ cm． 9. 如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE= ▲ ． 10. 如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝6，把△ABC沿直线AD折叠后，点C落在C(的位置上，那么BC(的长为 ▲ . 11．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为 ▲ . 12．如图，Rt△ABC的周长为30cm，面积为30cm2，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．则这两个正方形的面积之和为 ▲ cm2 （第9题图） （第10题图） （第11题图） （第12题图） 二、选择（每小题3分，共21分） 13．下列是我国一些银行的手机银行的图标中，其中是轴对称图形的是 A B C D 14．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组是 A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7 15．如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，证明的依据是 A．AAS B．ASA C．SAS D．HL 16．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是 A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 17．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD， 如果PO=PD，那么AP的长是 A．5 B．8 C．7 D．6 18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是 A．BC=BE B．EC=BE C．BC=EC D．AE=EC 19. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，AB、CD交于F，若AE=6，AD=8，则AF的长为 A．5 B． C． D．6 三、解答题 20. （本题9分） 如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC．求证：△ABC≌△EDC． 21.（本题9分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°． （1）求∠B的度数； （2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由． 22.（本题9分）如图，已知四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD． 23．作图：（本题11分） （1）如图1，△ABC在边长为1的正方形网格中： ①画出△ABC关于直线l轴对称的△DEF（其中D、E、F是A、B、C的对应点）②直接写出△DEF的面积 ▲ 平方单位． （2）如图2，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）． 24.（本题9分）如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，AD＝16， BD＝12， DE⊥AB，E为垂足，求线段DE的长． 25.