1.3 集合的基本运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.3 集合的基本运算 一、单选题 1．已知集合，，则集合等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先求得集合，结合集合的并集的概念及运算，即可求解. 【详解】 由不等式，可得，即集合， 又由集合，可得. 故选：C. 2．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（ ） A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1，2} D．{1，2} 【答案】D 【分析】 根据交集的定义写出A∩B即可． 【详解】 集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}， 则A∩B＝{1，2}， 故选：D 3．已知全集，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据补集的定义求得结果. 【详解】 ，，所以，. 故选：A. 4．设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先求出全集，再根据补集并集定义即可求出. 【详解】 ，， ，. 故选：C. 5．已知非空集合、、满足：，．则（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 作出符合题意的三个集合之间关系的venn图即可判断. 【详解】 解：因为非空集合、、满足：，， 作出符合题意的三个集合之间关系的venn图，如图所示， 所以． 故选：D． 二、多选题 6．已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】 采用特值法，可设，，，根据集合之间的基本关系，对选项逐项进行检验，即可得到结果. 【详解】 令，，，满足，但，，故A，B均不正确； 由，知，∴，∴， 由，知，∴，故C，D均正确. 故选：CD. 7．图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】 由图可知，阴影部分是集合B与集合C的并集，再由集合A求交集，或是集A与B的交集并上集合A与C的交集，从而可得答案 【详解】 解：由图可知，阴影部分是集合B与集合C的并集，再由集合A求交集，或是集A与B的交集并上集合A与C的交集， 所以阴影部分用集合符号可以表示为或， 故选：AD 8．设集合，若,则满足条件的实数的值是 （ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】 由得，根据子集的概念分类求解． 【详解】 因为，所以， 若，则，满足题意， 若，则或，不合题意，满足题意． 故选：ACD． 三、填空题 9．集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是_________． 【答案】. 【分析】 求得集合，，得到，进而求得，即可求解. 【详解】 由题意，集合，， 可得，则阴影部分所表示的集合为. 故答案为：. 10．设集合Sn={1，2，3，…，n}，若X是Sn的子集，我们把X中所有元素的和称为X的容量(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集，则S4的奇子集有________个，偶子集有________个. 【答案】8 8 【分析】 由题意写出的所有子集，再求出每个子集容量即可求解 【详解】 由题可知，，的子集有,的容量为0，为S4的偶子集； 容量分别为1,3，为S4的奇子集； 容量分别为2,4，为S4的偶子集； 容量分别为3,5,5，7，为S4的奇子集； ，容量分别为4,6，为S4的偶子集； ，容量分别为：7,9，为S4的奇子集； ，容量分别为6，8，为S4的偶子集； ，容量为10，为S4的偶子集； 综上所述，S4的奇子集有8个，偶子集有8个， 故答案为：8,8 【点睛】 本题考查集合中子集个数的书写，集合新定义，属于中档题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 1.3 集合的基本运算 一、单选题 1．已知集合，，则集合等于（ ） A． B． C． D． 2．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（ ） A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1，2} D．{1，2} 3．已知全集，，则（ ） A． B． C． D． 4．设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知非空集合、、满足：，．则（ ）． A． B． C． D． 二、多选题 6．已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A． B． C． D． 8．设集合，若,则满足条件的实数的值是 （ ） A． B． C． D． 三、填空题 9．集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是_________． 10．设集合Sn={1，2，3，…，n}，若X是Sn的子集，我们把X中所有元素的和称为X的容量(规定空集的