1.2 集合间的基本关系（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第1章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 人教A版2019高中数学必修第一册 最新课程标准： (1)在具体情境中，了解空集的含义． (2)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 观察下面的例子，你能发现集合之间有什么关系吗？ （1）A={1，2，3，4}，B={1，2，3} （2）集合A：高一全体学生，集合B：高一全体男生 （3）集合M：所有等腰三角形，集合N：所有等边三角形 可以发现，在（1）（2）（3）中的两个集合A和B，集合B中的 每一个元素都是集合A中的元素，我们就说集合A包含集合B，或者说 集合B包含于集合A。像这样，对于两个集合A，B，如果集合B中任意 一个元素都是集合A中的元素，就称集合B为集合A的子集， 记作：B⊆A，或者B，读作B包含于A，A包含B 知识点一：子集的概念 下列四句话中： ①∅＝{0}； ②空集没有子集； ③任何一个集合必有两个或两个以上的子集； ④空集是任何一个集合的子集． 其中正确的有(　　) A．0个　B．1个 C．2个 D．3个 解析：由空集的性质可知，只有④正确，①②③均不正确． 答案：B 知识点二 Venn图 在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线的内部表示集合，这种图叫做 Venn图。这样，如果，就可以表示如图： A B 【注意】①表示集合的Venn图的便捷是封闭曲线，它可以是圆、矩形、椭圆、 也可以是其他封闭曲线 ②Venn图的优点是形象直观，缺点是公共特征不明显，画图时要注意 区分大小关系。 A和B两个集合的大小情况如图所示，则A和B的关系是（ ） A. B. C. D. 【解】由Venn图易知B是A的子集，即，选D A B D 知识点三 两个集合相等 【举例说明】 ①若集合A：0~10之间的质数；集合B={2，3，5，7}，则A=B ②若集合A：中国的直辖市组成的集合；B={北京，上海，重庆，天津} 则A=B 文字语言：一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B. 符号语言：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B. 已知集合A和B的关系为A=B，其中A={1,-1},B={}，求 【解】由题意B中的元素也是1和-1， 因为≥0，