暑假作业二（集合间的基本关系）-（新高一）2021-2022学年人教A版（2019）高中数学必修一

暑假作业二（集合间的基本关系） 一知识梳理 集合间的基本关系 　 表示 关系 　 自然语言 符号语言 Venn图 子集 集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B) A⊆B(或B⊇A) 真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中 AB(或BA) 集合相等 集合A，B中元素相同 A＝B 二每日一练 （一）、单选题 1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，（，），若，则（ ） A． B．2 C． D．1 3．已知集合满足，则集合A可以是（ ） A． B． C． D． 4．设，，，若，则（ ） A． B． C．2 D．0 5．已知集合，，若，则实数的范围是（ ） A． B． C． D． 6．集合的所有三个元素的子集记为.记为集合中的最大元素，则（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，，若，则（ ） A． B． C． D．或 8．已知集合，则的子集有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、多选题 9．下列叙述正确的是（ ） A．集合N中的最小数是1 B． C．方程的解集是 D．与是相等的集合 10．下面给出的几个关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 11．下列各式中，正确的选项是（ ） A． B． C． D． 12．已知集合，，若，则实数的值可能是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知集合，，若，则_______． 14．当集合时，___________，___________，___________. 15．满足的集合M共有___________个. 16．已知集合A中有n个元素，则集合A的子集个数有_____个，真子集有_____个，非空真子集_______个． 四、解答题 17．设集合，，若，求实数a的值． 18．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合存在，求实数的值；若问题中的集合不存在，说明理由． 问题：是否存在集合，满足集合，集合，使得__________成立？(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．) 19． 设，集合，，且，求实数x，y 的值 20． A={x|x<2或x>10}，B={x|x<1－m或x>1＋m}且BA，求m的范围． 21． 已知A={x|}，B={x|}，若AB，求实数m的取值范围． 22．已知求． 参考答案 1．A由题知，又， 则，解得 2．D∵集合，，且，∴，或，先考虑，解得，此时，，满足题意，∴；再考虑，解得， 此时，，不满足题意，综上， 3．D，集合A可以是，. 4．D由知：，即，得，∴. 5．D集合，，要使， 则有：. 6．C由题知：，，， ，，，， ，，， 则 7．A由题意可得或，解得. 8．D因为集合共有个元素，所以子集个数为个. 9．BCD对于A，集合N中的最小数是0，不是1，故A错误； 对于B，满足集合的包含关系，故B正确； 对于C，方程的解为，故其解集是，故C正确； 对于D，与是相同的集合，满足集合的基本性质，故D正确. 10．CDA选项，中有元素，中有元素、，不包含于，A错， B选项，中有元素，中有元素、，不包含于，B错， C选项，∵，∴，正确，C正确， D选项，是任意集合的子集，D对， 11．BC A中，集合与集合间没有从属关系，错误.B中，是相等的集合，所以，正确.C中，空集是任何集合的子集，正确.D中，空集与一个非空集合不相等，错误. 12．ABC，且，所以，，解得. 因此，ABC选项合乎题意. 13．5根据集合的元素具有无序性和互异性可得，，所以. 14． 详解：由已知，所以，∴