专题02 方程组与不等式-2021年六年级数学暑假作业（沪教版）

专题02 方程组与不等式 一．选择题（共8小题） 1．若与2﹣3x＜0的解集是相同的，那么m的值是（　　） A． B． C． D． 【考点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组． 【分析】分别解两个不等式求出其解集，再根据解集是相同得出关于m的方程，解之即可． 【解答】解：∵2﹣3x＜0， ∴3x＞2， 则x＞， 解不等式，得：x＞﹣3m， 根据题意知＝﹣3m， 解得m＝， 故选：B． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤和依据． 2．方程组的解的情况是（　　） A． B． C．无解 D．无数组解 【考点】二元一次方程组的解． 【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程． 【解答】解：观察方程组， 发现第一个方程可以变形为10x﹣y＝35， 显然该方程组有无数组解． 故选：D． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解．解题的关键是注意观察两个方程的未知数的系数之间的关系． 3．如果a＞b，那么下列结论中一定成立的是（　　） A．1﹣a＞1﹣b B．2+a＞2+b C．ab＞b2 D．a2＞b2 【考点】不等式的性质． 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 【解答】解：A．∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b， ∴1﹣a＜1﹣b，故本选项不合题意； B．∵a＞b， ∴2+a＞2+b，故本选项符合题意； C．不妨设b＝0， 则ab＝b2，故本选项不合题意； D．不妨设a＝1，b＝﹣2， 则a2＜b2，故本选项不合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键． 4．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝﹣1﹣2 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程y＝，得y＝1 D．方程＝1，得3x＝6 【考点】等式的性质；解一元一次方程． 【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝﹣1+2，不符合题意； B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），得3﹣x＝2﹣5x+1，不符合题意； C、方程y＝，得y＝，不符合题意； D、方程﹣＝1，得5x﹣5﹣2x＝1，即3x＝6，符合题意． 故选：D． 【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键． 5．如果代数式与互为相反数，那么x的值是（　　） A． B． C．1 D．﹣1 【考点】相反数；解一元一次方程． 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根据题意得：x+2﹣x﹣1＝0， 移项合并得：x＝﹣1， 解得：x＝﹣． 故选：A． 【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 6．如果关于x的方程（a﹣3）x＝2021有解，那么实数a的取值范围是（　　） A．a＜3 B．a＝3 C．a＞3 D．a≠3 【考点】一元一次方程的解． 【分析】根据方程有解确定出a的范围即可． 【解答】解：∵关于x的方程（a﹣3）x＝2021有解， ∴a﹣3≠0，即a≠3， 故选：D． 【点评】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键． 7．小杰妈妈去银行存款，银行一年定期储蓄的年利率是1.5%，小杰妈妈两年后取出的本利和共61800元，设她存入银行的本金为x元，那么下列方程中，正确的是（　　） A．x•1.5%×2＝61800 B．x+x•1.5%×2＝61800 C．x•（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝61800 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． 【分析】设小明的这笔一年定期存款是x元，根据银行一年定期储蓄的年利率为1.5%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回61800元，可列出方程． 【解答】解：设她存入银行的本金为x元，则 x•（1+1.5%）×2＝61800×（1+1.5%×2）＝61800． 故选：C． 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，并且可以对方程进行灵活变形． 8．已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集是x＞﹣3，那么m的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【考点】解一元一次不等式． 【分析】首先解不等式得到解集为x＞，再根据解集是