专题01 有理数-2021年六年级数学暑假作业（沪教版）

专题01 有理数 一．选择题（共8小题） 1．在有理数：﹣（﹣2），﹣|﹣|，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点】正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方． 【分析】根据乘方，相反数，绝对值的定义化简各数，再根据负数的特征可求解． 【解答】解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣|＝，（﹣5）2＝25，（﹣1）5＝﹣1，﹣22＝﹣4， ∴负数有﹣|﹣|，（﹣1）5，﹣22，共3个， 故选：B． 【点评】本题主要考查正数与负数，相反数，绝对值，有理数的乘方，正确化简各数是解题的关键． 2．如果|2a|＝﹣2a，则a是（　　） A．0或正数 B．负数 C．0或负数 D．正数 【考点】正数和负数；绝对值． 【分析】根据绝对值的性质可求解． 【解答】解：∵|2a|＝﹣2a，|2a|≥0， ∴﹣2a≥0， ∴a≤0，即a为0或负数， 故选：C． 【点评】本题主要考查绝对值，正数与负数，掌握绝对的孩子的非负性是解题的关键． 3．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞0 【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法． 【分析】根据数轴上绝对值所表示的含义作答． 【解答】解：由图象可得，a＜0＜b，|a|＜|b|， ∴a+b＞0，故A正确； a﹣b＜0，故B不正确； ab＜0，故C不正确； ，故D不正确． 故选：A． 【点评】本题考查数轴上绝对值的意义及有理数比较大小，解题关键是熟练掌握有理数及绝对值的意义． 4．下列说法正确的是（　　） A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数 【考点】相反数． 【分析】利用相反数的意义对每个选项进行辨别，对于错误的选项可以举出反例，选出正确选项． 【解答】解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零． ∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数， ∴A选项错误； ∵5的相反数是﹣5， ∴B选项错误； ∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2， ∴C选项错误； ∵一个数的相反数是它本身， ∴D选项正确； 故选：D． 【点评】本题主要考查了相反数的意义，熟记相反数的定义是解题的关键． 5．下列说法正确的是（　　） A．当a为有理数时，﹣a一定表示负数或0 B．在10和14之间只有三个数：11，12，13 C．﹣（+7）与+（﹣7）互为相反数 D．在数轴上表示2的点到原点的距离为2 【考点】正数和负数；数轴；相反数；绝对值． 【分析】熟练掌握有理数的基本概念，正确运算绝对值、相反数即可选出正确答案． 【解答】解：A．若a为负数，则﹣a表示正数．故A错误， B．在10和14之间有无数个数，而整数只有三个．故B错误， C．﹣（+7）＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，它们表示同一个数．故C错误， D．在数轴上表示2的点到原点的距离为2，即|2|＝2．故D正确． 故选：D． 【点评】本题考查有理数的概念，绝对值，相反数的基本概念，熟练掌握绝对值的含义，相反数的基本概念与运算是解决本题的关键． 6．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“12.8万”用科学记数法表示应是（　　） A．12.8×104 B．1.28×105 C．12.8×105 D．1.28×106 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【解答】解：12.8万＝1.28×105． 故选：B． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 7．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（　　） A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1 【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法． 【分析】首先求出x、y的值，根据xy＜0分为两种情况，然后把得到的结果分别求和，再求绝对值即可． 【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3， ∴x＝±2，y＝±3， ∵xy＜0， ∴x＝2，y＝﹣3或x＝﹣2，y＝3， 则x+y＝﹣1或1， ∴|x+y|＝1． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值，有理数的加法，分情况讨论是本题的关键． 8．数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（　　） A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．5或﹣5 【