作业09 长方体的再认识-2021年六年级数学暑假作业（沪教版）

作业09 长方体的再认识 一．选择题（共5小题） 1．在长方体中的十二条棱和六个面中，下列叙述正确的是（　　） A．长方体中棱与棱不是相交就是异面 B．长方体中任何一条棱都和两个面平行 C．长方体中任何一个面都和两个面平行 D．长方体中任何一个面都和两个面垂直 【考点】认识立体图形． 【分析】根据长方体棱、面之间的关系进行判断即可． 【解答】解：A、长方体中棱与棱不是相交就是异面，或平行，故A选项错误，不符合题意； B、长方体中任何一条棱都和两个面平行，故B选项正确，符合题意； C、长方体中任何一个面都只和一个面平行，故C选项错误，不符合题意； D、长方体中任何一个面都和四个面垂直，故D选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查长方体中棱、面之间的关系，正确理解定义是关键． 2．下列说法错误的是（　　） A．长方体相对面的周长相等 B．长方体有16条棱 C．长方体中一条棱都有两个面和它平行 D．长方体中一条棱都有两个面和它垂直 【考点】认识立体图形． 【分析】根据长方体的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、长方体相对面的周长相等是正确的，不符合题意； B、长方体有12条棱，原来的说法错误，符合题意； C、长方体中一条棱都有两个面和它平行是正确的，不符合题意； D、长方体中一条棱都有两个面和它垂直是正确的，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了立体图形的认识，熟悉长方体并掌握长方体的性质是解题的关键． 3．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直的棱有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．8条 【考点】认识立体图形． 【分析】依据长方体ABCD﹣EFGH中，面ABCD以及棱的位置，即可得出结论． 【解答】解：在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直的棱有棱AE，棱BF，棱CG，棱DH，一共4条． 故选：C． 【点评】本题主要考查了立体图形，有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形． 4．关于长方体中，下列说法不正确的是（　　） A．棱与棱不是相交就是平行 B．任何一条棱，都有两个面与它平行 C．任何一个面都与四条棱平行 D．任何一条棱都垂直于两个面 【考点】认识立体图形． 【分析】根据长方体的特征逐一进行判断即可． 【解答】解：A、长方体棱与棱的位置关系分为相交，异面，平行三种，故不正确，符合题意； B、C、D均正确，不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查立体图形的认识．关键是掌握长方体的特征． 5．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【考点】认识立体图形． 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，据此解答即可． 【解答】解：如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱是：BF、CG、EF、HG，共4条． 故选：D． 【点评】此题考查了认识立体图形．注意与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱既有同面内的棱所在的直线，也有异面内的棱所在的直线，不要漏掉． 二．填空题（共5小题） 6．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE与面ABFE都垂直的面是 　面ABCD和面EFGH　． 【考点】认识立体图形． 【分析】根据长方体的性质即可解答． 【解答】解：根据长方体的性质，相邻的是垂直的，对立面是平行的，与面ADHE与面ABFE同时相邻的面只有面ABCD和面EFGH， 故答案为面ABCD和面EFGH． 【点评】本题主要考查长方体的特点，牢记相邻的面垂直，相对的面平行即可． 7．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，棱AE与棱BC的位置关系是　异面　．（填“平行”、“相交”或“异面”） 【考点】认识立体图形． 【分析】棱AE与棱BC不在同一平面内，属于异面线段． 【解答】解：棱AE与棱BC不在同一平面内，属于异面线段， 故答案为：异面． 【点评】本题考查异面直线的概念，理解异面直线的意义是正确判断的前提． 8已知一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米，那么这个长方体的棱长和为　60　厘米． 【考点】认识立体图形． 【分析】长方体的棱长总和＝4（长+宽+高）． 【解答】解：因为长方体的长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米， \则这个长方体的棱长总和为4×（7+5+3）＝60（厘米）． 故这个长方体的棱长和为60厘米． 故答案为：60． 【点评】本题考查长方体的棱长总和公式，是基础题型，比较简单． 9．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，可以把平面A