课时练4 并集、交集-高中数学必修1【赢在微点】轻松课堂（人教A版）word

1.1.3　集合的基本运算 课时练4　并集、交集 学习目标 学法指导 1.理解并集的概念并能正确使用符号。 2．理解交集的概念并能正确使用符号。 3．能使用Venn图或数轴表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 4．了解并集与交集的一些基本性质及简单运算。 1.两个集合的并集是指两个集合的所有元素组成的集合。求两个集合的并集时，首先要将两个集合化为最简形式，然后可以用直接观察、Venn图、数轴分析等方法写出两个集合的并集。 2．求两个集合的交集时，首先要识别所给的集合，其次要化简集合，使集合中的元素明朗化，最后依据交集的定义写出结果。有时要借助Venn图或数轴写出交集。借助数轴时要注意：数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了交集。 知识点1 两个集合的并集运算 1.已知集合A＝{2,3}，B＝{2,3,5}，则集合A∪B等于(　　) A．{2} B．{2,3} C．{2,3,5} D．{2,3,2,3,5} 解析　由并集的定义可得A∪B＝{2,3,5}。故选C。 答案　C 2．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5，或x>4}，则M∪N＝(　　) A．{x|x<－5，或x>－3} B．{x|－5<x<4} C．{x|－3<x<4} D．{x|x<－3，或x>5} 解析　画出数轴即求。 答案　A 知识点2 两个集合的交集运算 3.若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，则P∩Q等于(　　) A．{x|3≤x<4} B．{x|3<x<4} C．{x|2≤x<3} D．{x|2≤x≤3} 解析　因为P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，所以P∩Q＝{x|3≤x<4}。故选A。 答案　A 4．已知集合A＝{－1,0}，B＝{0,1}，C＝{1,2}，则(A∩B)∪C等于(　　) A．∅ B．{1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} 解析　A∩B＝{0}，所以(A∩B)∪C＝{0}∪{1,2}＝{0,1,2}。故选C。 答案　C 5．已知集合A＝，集合B＝{x|3>2x－1}，求A∩B，A∪B。 解　解不等式组得－2<x<3， 故A＝{x|－2<x<3}。 解不等式3>2x－1，得x<2，故B＝{x|x<2}。 用数轴表示集合A和B，如图阴影部分所示， 则A∩B＝{x|－2<x<2}，A∪B＝{x|x<3}。 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|x2－3x＋2＝0}，则M∪N等于(　　) A．{1,2} B．{－1,1,2} C．{－1,2} D．{1} 解析　因为M＝{x|x2＝1}＝{－1,1}，N＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，所以M∪N＝{－1,1,2}。 答案　B 2．已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　) A．{0,1} B．{0} C．{－1,2,3} D．{－1,0,1,2,3} 解析　由Venn图，可知阴影部分所表示的集合是M∪P。因为M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，故M∪P＝{－1,0,1,2,3}。故选D。 答案　D 3．已知集合M＝{0,1,2,3}，N＝{x|x2－3x<0}，则M∩N＝(　　) A．{0} B．{x|x<0} C．{x|0<x<3} D．{1,2} 解析　因为N＝{x|x2－3x<0}＝{x|0<x<3}，所以M∩N＝{1,2}。故选D。 答案　D 4．已知集合M＝{0,1}，则满足M∪N＝{0,1,2}的集合N的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．8 解析　依题意，可知满足M∪N＝{0,1,2}的集合N有{2}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}，共4个。故选C。 答案　C 5．设 S＝{x|x<－1或x>5}，T＝{x|a<x<a＋8}，若S∪T＝R，则实数a应满足(　　) A．－3<a<－1 B．－3≤a≤－1 C．a≤－3或a>－1 D．a<－3或a>－1 解析　在数轴上表示集合S，T如图所示。因为S∪T＝R，由数轴可得解得－3<a<－1。故选A。 答案　A 6．设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}。若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是(　　) A．t<－3 B．t≤－3 C．t>3 D．t≥3 解析　因为B＝{y|y≤t}，又因为A∩B＝∅，且A＝{x|－3≤x≤3}，所以t<－3。 答案　A 7．已知集合M＝{(x，y)|4x＋y＝6}，P＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则M∩P等于________。 解析　由所以M∩P＝{(1,2)}。　 解得 答案　{(1,2)} 8．已知集合A＝{x∈R|a≤x≤2}