专题2.4 立方根-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题2.4立方根 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•东海县期末）下列说法正确的是（　　） A．﹣27的立方根是3 B．±4 C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2 【分析】根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、﹣27的立方根是﹣3，故本选项错误； B、4，故本选项错误； C、1的平方根是±1，故本选项错误； D、4的算术平方根是2，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了立方根，平方根，算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（2020秋•溧阳市期末）下列说法正确的是（　　） A．64的平方根是8 B．﹣16的立方根是﹣4 C．只有非负数才有立方根 D．﹣3的立方根是 【分析】分别根据平方根与立方根的定义判断即可． 【详解】解：A、64的平方根是±8，故本选项不合题意； B、﹣16的立方根是，故本选项不合题意； C、任何实数都有立方根，故本选项不合题意； D、﹣3的立方根是，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了平方根与立方根，熟记相关定义是解答本题的关键． 3．（2020秋•无锡期末）给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．②③ D．③ 【分析】分别根据算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义对各小题进行逐一判断即可． 【详解】解：①∵（±1）2＝1，∴一个数的平方等于1，那么这个数就是1，故①错误； ②∵42＝16，∴4是16的算术平方根，故②错误， ③平方根等于它本身的数只有0，故③正确， ④8的立方根是2，故④错误． 故选：D． 【点睛】本题考查了立方根，平方根和算术平方根的定义，熟知算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义是解答此题的关键． 4．（2020秋•苏州期末）的算术平方根等于（　　） A．9 B．±9 C．3 D．±3 【分析】根据立方根、算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：因为93＝729， 所以9， 因此的算术平方根就是9的算术平方根， 又因为9的算术平方根为3，即3， 所以的算术平方根是3， 故选：C． 【点睛】本题考查立方根、算术平方根的定义，理解立方根、算术平方根的意义是得出答案的关键． 5．（2020秋•射阳县期末）下列各式中正确的是（　　） A． B． C．±4 D．3 【分析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解． 【详解】解：A、2，故选项错误； B、1，故选项正确； C、4，故选项错误； D、3，故选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的概念．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0． 6．（2021春•潢川县月考）（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 【分析】直接根据立方根的定义是解题的关键． 【详解】解：1． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数． 7．（2021春•肥乡区月考）的平方根是（　　） A．16 B．2 C．±2 D． 【分析】根据立方根和平方根的定义，进行解答即可． 【详解】解：4， 4的平方根是±2． 故选：C． 【点睛】本题考查了立方根和平方根．要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 8．（2021春•郾城区期末）下列说法错误的是（　　） A．﹣1的立方根是﹣1 B．3的平方根是 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 【分析】根据立方根的定义和求法，平方根的定义和求法，以及算术平方根的定义和求法，逐项判定即可． 【详解】解：A、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意； B、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意； C、0.1是0.01的