专练19 函数的表示方法-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）

专练19 函数的表示方法 基础过关 考点一 函数的表示法及其应用 1.已知函数由下表给出，则（ ） 【答案】. 【详解】由题表可知. 2.观察下表： 则（ ） 【答案】. 【详解】由题中表格可知，，. 考点二 函数解析式的求法 3.已知是一次函数，且，则（ ） 【答案】. 【详解】设一次函数，则，由得，即，解得，. 4.若函数，则等于（ ） 【答案】. 【详解】令，得，从而. 5.已知函数的图象经过，则实数的值为 . 【答案】. 【详解】，所以. 6.已知是一次函数，，，则 . 【答案】. 【详解】设，则整理得，解得，所以. 7.已知函数满足，那么的解析式为 . 【答案】. 【详解】函数满足，即，用代替上式中的，可得，由，消去，得. 考点三 分段函数问题的解法 8.（2020黑龙江东部地区四校高一上期末联考）已知则（ ） 【答案】. 【详解】因为所以. 9.函数的值域是（ ） 【答案】. 【详解】当时，；当时，；当时，.所以得值域为. 10已知函数则 . 【答案】. 【详解】，. 能力提升 题组一 函数的表示法及其应用 1.（2020河北石家庄二中高一上月考）若函数，且，则等于（ ） 【答案】. 【详解】由题意得，解得. 2.（2020广东佛山一中高一上第一次段考）德国数学家迪利克雷在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，则是的函数”.这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，都有一个确定的与之对应，不管这个数对应法则是公式、图象、表格还是其他形式.已知函数由下表给出，则的值为（ ） 【答案】. 【详解】，，则，.又，. 题组二 函数解析式的求法 3.设函数满足，且对任意，都有，则（ ） 【答案】 【详解】，，当时，，当时，，因此，所以. 4.（多选）已知，则下列结论正确的是（ ） 【答案】. 【详解】，令，则，所以，则，故正确，错误；，所以正确；，错误. 题组三 分段函数问题的解法 5.（2019河南济源四中高一上月考）已知函数且，则实数的值为（ ） 【答案】. 【详解】因为，所以.若，则，即舍去；若，则，即，综上，实数的值为. 6.（2019浙江温州十校联合体高一上期末）设定义在上的函数，对于给定的正数，函数则称函数为的“界函数”.关于函数的“界函数”，下列等式不成立的是（ ） 【答案】. 【详解】令，，解得或，根据“界函数”的定义，有，所以，，所以选项中的等式成立；，，所以选项中的等式不成立；，，所以选项中的等式成立；，，所以选项中的等式成立. 7.（多选）已知函数关于函数的结论正确的是（ ） 的值域为 若，则的值是 的解集为 【答案】. 【详解】