专题15 三角函数（能力提升）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第一册】 暑假高一能力提升 专题15 三角函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·沙坪坝·重庆八中高三月考（理））已知角 为锐角，若，则 等于（ ） A． B． C． D． 2．（2020·贵州六盘水·高三其他（理））若角 的终边在直线 上，则角 的取值集合为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·陕西高三零模（文））黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，该比值为 ，这是公认的最能引起美感的比例．我国著名数学家华罗庚以此引入并优化了现如今广泛应用于国内各个领域的“0.618优选法”．黄金分割比 ，它还可以近似表示为 ，则 的值近似等于（ ） A． B．1 C．2 D． 4．（2020·灵丘县豪洋中学高一期中）在（0， ）内，使 成立的 的取值范围为（ ） A．（ ， ） B． C． D． 5．（2020·辽宁高三月考）已知函数 的部分图象如图所示，则 的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·黑龙江萨尔图·大庆实验中学开学考试（理））函数 （ ， ）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与 的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（ ） A．函数 的最小正周期是2π B．函数 的图象关于点 成中心对称 C．函数 在 单调递增 D．将函数 的图象向左平移 后得到的关于y轴对称 7．（2020·长沙麓山国际实验学校月考）已知圆 与直线 相切于点 ,点 同时从 点出发, 沿着直线l向右、 沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当 运动到点 时,点 也停止运动,连接 (如图),则阴影部分面积 的大小关系是( ) A． B． C． D．先 再 最后 8．（2020·广东高三月考（理））已知函数 ，的图象过点 ，且 在 上单调， 的图象向左平移 个单位后得到的图象与原图象重合，若存在两个不相等的实数 ，满足 ，则 A． B． C． D． 二、多选题 9．（2020·全国高一课时练习）下列计算或化简结果正确的是（ ） A． B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 E.若 为第一象限角，则 10．（2019·山东薛城·枣庄八中高一月考）下列命题中正确的是（ ） A．若角 是第三象限角，则 可能在第三象限 B． C．若 且 ，则 为第二象限角 D．锐角 终边上一点坐标为 ，则 11．（2019·山东临沂·高三期中）已知函数 在 有且仅有4个零点，则（ ）. A． 在 单调递增 B． 的取值范围是 C． 在 有2个极小值点 D． 在 有3个极大值点 12．（2021·济南市·山东师范大学附中高三其他模拟）已知函数 ，则下列说法正确的是（ ） A． 为函数 的一个周期 B．直线 是函数 图象的一条对称轴 C．函数 在 上单调递增 D．函数 有且仅有2个零点 三、填空题 13．（2020·邵东县第一中学月考）若 则 的值为______________． 14．（2020·四川省泸县第二中学开学考试（理））函数 的零点个数为_______________. 15．（2020·陕西西安·月考（理））已知 ，则当 取最大值时的 ___________. 16．（2021·江苏南通市·高一开学考试）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(如图).假设在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.现有一半径为2米的简车，在匀速转动过程中，筒车上一盛水简M距离水面的高度H(单位：米)与转动时间t(单位：秒)满足函数关系式 ，且 时，盛水筒M与水面距离为2.25米，当筒车转动100秒后，盛水筒M与水面距离为_______米. 四、解答题 17．（2020·浙江高二开学考试）已知函数 ． （1）求 的值及函数的最小正周期； （2）求f（x）在区间 上的最大值和最小值． 18．（2020·辽宁高三月考）已知函数 ， . （1）求函数 的单调递增区间； （2）若α为锐角且 ，β满足 ，求 . 19．（2019·河南中牟·高一期中（理））已知函数 . （1）用五点法画出这个函数在一个周期内的图像；（必须列表） （2）求它的振幅、周期、初相、对称轴方程； （3）说明此函数图象可由 在 上的图象经过怎样的变换得到. 20．（2019·铜川市第一中学月考）已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示. ， ， . （1）求 的解析式； （2）将 的图象先向右平移 个单位，再将图象上的所有点横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），所得到的