专题13 函数的概念及其基本性质（能力提升）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第一册】 暑假高一能力提升 专题13 函数的概念及其基本性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2019·宜昌市点军区第二中学高一月考）设集合P={x|0≤x≤2}，Q={y|0≤x≤2}，则图中能表示P到Q的函数的是 A．（1）（2）（3）（4） B．（3）（4） C．（4） D．（3） 2．（2020·四川阆中中学开学考试）函数 的定义域为（ ）. A． B． C． D． 3．（2017·上海市育才中学高一月考）已知函数 对于任意 ，满足 ，则满足条件的函数可以是 A． B． C． D． 4．（2020·四川内江·高一期末（理））已知函数 ，对于任意 时下列说法正确的是（ ） A．函数最小值为7 B．函数最小值为 C．函数最大值为7 D．函数最大值为 5．（2020·安徽其他（理））偶函数 对于任意实数 ，都有 成立，并且当 时， ，则下列结论错误的是（ ）. A． B．函数 的最大值是4 C．函数 的图象关于直线 对称 D．方程 的解集是 6．（2019·浙江西湖·学军中学高一期末）函数 的值域是 A． B． C． D． 7．（2018·湖北荆门·高一期末）对于任意的实数 EMBED Equation.DSMT4 表示 中较小的那个数，即 已知函数 设 ，下列说法正确的是（ ） A． 的单调递减区间是 B． 的最大值是2，无最小值 C． D． 的图像关于 轴对称 8．（2018·北京市第一六六中学高三月考）如图,将一张边长为 的正方形纸 折叠,使得点 始终落在边 上,则折起的部分的面积最小值为 A． B． C． D． 二、多选题 9．（2019·江苏姑苏·苏州中学高一期中）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 10．（2021·浙江高一期末）已知函数 ，下面说法正确的有（ ） A． 的图像关于原点对称 B． 的图像关于y轴对称 C． 的值域为 D． ，且 11．（2020·江苏海安高级中学高二期末）已知函数 对任意 都有 ，若 的图象关于直线 对称，且对任意的 ， ，且 ，都有 ，则下列结论正确的是（ ）． A． 是偶函数 B． 的周期 C． D． 在 单调递减 12．（2020·湖南雁峰·衡阳市八中高二月考）在平面直角坐标系 中，如图放置的边长为 的正方形 沿 轴滚动（无滑动滚动），点 恰好经过坐标原点，设顶点 的轨迹方程是 ，则对函数 的判断正确的是( ) A．函数 是奇函数 B．对任意的 ，都有 C．函数 的值域为 D．函数 在区间 上单调递增 三、填空题 13．（2020·内蒙古集宁一中期末（理））已知函数 是幂函数，且该函数是偶函数，则 的值是____ 14．（2020·吴起高级中学高二月考（文））已知函数 在 上为单调增函数，则实数 的取值范围为________． 15．（2019·张家口市宣化第一中学高三月考（文））若 ，则 _______ 16．（2020·云南会泽·高一期末）已知函数 是定义在区间 上的奇函数,当 时， 图像如图，则不等式 的解为____________. 四、解答题 17．（2020·湖南天心·长郡中学高一期末）已知 为奇函数，且 （1）求 的值； （2）判断 在 上的单调性，并用单调性定义证明． 18．（2019·辽源市田家炳高级中学校高一期中（文））求函数的解析式. （1）已知f（x）是一次函数，且满足 ，求f（x）； （2）函数 ，求 的表达式； （3）已知 ，求 的解析式. 19．（2017·湖北襄阳四中高一月考）定义在 上的函数 满足：①对任意 都有 ；②当 ， . （1）判断函数 的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数 在 上的单调性，并说明理由； （3）若 ，试求 的值. 20．（2020·湖南雨花·期末）某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）． （1）把y表示成x的函数，并求出其定义域; （2）试确定该宾馆将床位定价为多少时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最多? 21．（2020·湖南茶陵三中月考）已知定义在 上的偶函数 满足：当 时， . （1）求函数