专题12 一元二次函数、方程和不等式（能力提升）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第一册】 暑假高一能力提升 专题12一元二次函数、方程和不等式 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·江苏赣榆一中月考）不等式 的解集是． A． B． C． D． 或 2．（2020·湖北荆州·期末）已知 是正实数，且 ，则 的最小值为 A． B．2 C． D．4 3．（2020·安徽省舒城中学开学考试（文））下列说法中，正确的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D． ， ，则 4．（2020·贵州威宁·期末）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·宜宾市叙州区第一中学校开学考试（理））若不等式 对任意实数 均成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2018·怀化市宏宇中学高二期中（文））若二次不等式 在区间[2,5]上有解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 7．（2020·上海市建平中学月考）蔬菜价格随着季节的变化而有所变化．根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买 千克甲种蔬菜与 千克乙种蔬菜所需费用之和大于 元，而购买 千克甲种蔬菜与 千克乙种蔬菜所需费用之和小于 元．设购买 千克甲种蔬菜所需费用为 元，购买 千克乙种蔬菜所需费用为 元，则． A． B． C． D． ， 大小不确定 8．（2020·四川武侯·成都七中）实数 ， ， 满足 且 ，则下列关系成立的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2020·江苏清江浦·淮阴中学月考）设a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．（2019·全国高一课时练习）若 ，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 11．（2020·全国高一课时练习）下列叙述中不正确的是（ ） A．若 ， ，则“ ”的充要条件是“ ” B．若 ，则“ ”的充要条件是“ ” C．“ ”是“方程 有一个正根和一个负根”的充分不必要条件 D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 12．（2020·运城市景胜中学开学考试）、如图，已知直线y=3x+3交x轴于点A，交y轴于点B，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0).若该抛物线的对称轴上存在点Q满足△ABQ是等腰三角形，则点Q的坐标可以是（ ） A．(1，1) B．(1，0) C．(1，6) D．(1，-6) 三、填空题 13．（2020·广西南宁三中开学考试）若正数a，b满足ab=a+b+2，则ab的取值范围是_____． 14．（2020·全国高一课时练习）若命题“ ，使得 ”为假命题，则实数 的范围__________． 15．（2020·湖南天心·长郡中学高二期末）设 ,则 的最大值为 ________． 16．（2020·辽宁沈阳·高一期末）设函数 ，对于 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是______ 四、解答题 17．（2020·江苏扬中市第二高级中学开学考试）已知函数 ， . （1）若对任意 ，都有 成立，求实数 的取值范围； （2）若存在 ，使 成立，求实数 的取值范围； （3）若对任意 ，都有 成立，求实数 的取值范围. 18．（2017·山东师范大学附中高二期中（理））“足寒伤心，民寒伤国”，精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障．某地政府在对石山区乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量 万件（生产量与销售量相等）与推广促销费 万元之间的函数关系为 （其中推广促销费不能超过3万元）．已知加工此批农产品还要投入成本 万元（不包含推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为 元/件． （1）试将该批产品的利润 万元表示为推广促销费 万元的函数；（利润 销售额 成本 推广促销费） （2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？ 19．（2018·阳春市第一中学开学考试）已知关于x的二次函数 的图象与x轴有2个交点. （1）求k的取值范围； （2）若图象与x轴交点的横坐标为 ， ，且它们的倒数之和是 ，求k的值. 20．（2020·沙坪坝·重庆南开中学月考）某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为 千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.7元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为 .试问当地电价最低为多