专题11 集合与常用逻辑用语（能力提升）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第一册】 暑假高一能力提升 专题11 集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·浙江高一课时练习）下列所给对象能构成集合的是（ ） A．2020年全国I卷数学试题的所有难题 B．比较接近2的全体正数 C．未来世界的高科技产品 D．所有整数 2．（2020·岳麓·湖南师大附中高三月考（文））设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为 A． B． C． D． 3．（2020·黑龙江哈尔滨·高三月考（理））已知集合 ， ，若 ，则 等于（ ） A．1或2 B． 或 C．2 D．1 4．（2020·山东高三其他）已知集合 ，集合 (其中 表示整数集)，则 （ ） A．{1，2，3} B．{-1，1} C．{1，2} D．{1} 5．（2020·四川阆中中学开学考试）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》的学生有70位，只阅读过《红楼梦》的学生有20位，则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 6．（2020·河北桃城·衡水中学其他（理））已知集合 ，集合 ，则 的子集个数为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 7．（2020·江苏相城·南京师大苏州实验学校开学考试）设 , 都是 的子集,如果 叫做集合 的长度,则集合M∩N的长度的最小值为 A． B． C． D． 8．（2020·江西上高二中月考（文））已知命题 “关于 的方程 无实根”，若 为真命题的充分不必要条件为 ，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 二、多选题 9．（2019·全国高一课时练习）（多选）已知 ， ， ， ，则 可以是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·江苏相城·南京师大苏州实验学校开学考试）设集合 ，其中 ，则下列为集合M元素的是（ ） A．0 B． C．3 D． 11．（广东省深圳市盐田高级中学2020~2021学年高一上学期期中数学试题）（多选）对任意实数 ， ， ，给出下列命题： ①“ ”是“ ”的充要条件； ②“ 是无理数”是“ 是无理数”的充要条件； ③“ ”是“ ”的必要条件； ④“ ”是“ ”的充分条件. 其中真命题是（ ）. A．① B．② C．③ D．④ 12．（2019·张家港市外国语学校高一期中）当一个非空数集 满足“如果 ,则 ,且 时, ”时,我们称 就是一个数域,以下关于数域的说法:①0是任何数域的元素;②若数域 有非零元素,则 ;③集合 是一个数域;④有理数集是一个数域;⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有( ) A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤ 三、填空题 13．（2020·莆田第二十五中学月考）命题“ ”的否定是_________. 14．（2020·安徽省庐江金牛中学高二开学考试（文））甲、乙、丙、丁四人分别去买体育彩票各一张，恰有一人中奖．他们的对话如下，甲说：“我没中奖”；乙说：“我也没中奖，丙中奖了”；丙说：“我和丁都没中奖”；丁说：“乙说的是事实”．已知四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，由此可判断中奖的是__________． 15．（2018·福建泉州·高二期末（理））若“ ”是“ ”的必要不充分条件，则 的取值范围是__________． 16．（2020·福建省福州第一中学期末） ，非空集合 ， 是 的子集，且 ，使得 都有 ，则满足条件的集合对 共___________对. 四、解答题 17．（2020·福建省泰宁第一中学月考）已知 ， ． （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）若 且 ，求实数 的取值范围． 18．（2016·上海浦东新·华师大二附中月考）已知 ，求证： 的充要条件是 . 19．（2015·上海市七宝中学高一期中）已知集合 （1）判断8，9，10是否属于集合 ； （2）已知集合 ，证明：“ ”的充分非必要条件是“ ”； （3）写出所有满足集合 的偶数. 20．（2019·黄梅国际育才高级中学月考）已知集合 ， ． （1）若集合 且 ，求集合 ； （2）设集合 ，且 ，求实数 的取值范围． 21．（2020·湖北高一期末）已知命题 存在实数 ，使 成立. （1）若命题P为真命题，求实数a的取值范围； （2）命题 任意实数 ，使 恒成立.如果p，q都是假命题，求实数a的取值范围. 22．（2020·贵州威宁·期