第09天 第七章解答题专练-2021年七升八数学暑假复习+预习专题（人教版）

第09天 第七章解答题专练 【知识网络】 【知识练习】 1．在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，试求（m﹣n）2021的值． 【解答】解：∵点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1， ∴， 解得， 所以，（m﹣n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1． 2．如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3）．完成以下问题： （1）请根据题意在图上建立直角坐标系； （2）写出图上其他地点的坐标； （3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置． 【解答】解：（1）如图所示： （2）根据坐标系得出： 校门口（0，0），实验楼（﹣4，0），综合楼（﹣5，﹣3），信息楼（1，﹣2）； （3）如图所示：． 3．已知点P（2m+6，m﹣3）是平面直角坐标系内的一点，试分别根据下列条件，直接求出P点的坐标． （1）点P在y轴上，则点P的坐标为　（0，﹣6）　． （2）点P的纵坐标比横坐标大3，则点P的坐标为　（﹣18，﹣15）　． （3）点P在一、三象限角平分线所在直线上，则点P的坐标为　（﹣12，﹣12）　． （4）点P在过A（2，﹣3）点且与x轴平行的直线上，则点P的坐标为　（6，﹣3）　． 【解答】解：（1）∵点P（2m+6，m﹣3）在y轴上， ∴2m+6＝0， 解得m＝﹣3， 所以，m﹣3＝﹣3﹣3＝﹣6， 所以，点P的坐标为（0，﹣6）； （2）∵点P的纵坐标比横坐标大3， ∴（m﹣3）﹣（2m+6）＝3， 解得m＝﹣12， ∴2m+6＝2×（﹣12）+6＝﹣18， m﹣3＝﹣12﹣3＝﹣15， ∴点P的坐标为（﹣18，﹣15）； （3）∵点P在一、三象限角平分线所在直线上， ∴2m+6＝m﹣3， 解得m＝﹣9， ∴2m+6＝2×（﹣9）+6＝﹣12， ∴点P的坐标为（﹣12，﹣12）； （4）∵点P在过A（2，﹣3）点且与x轴平行的直线上， ∴m﹣3＝﹣3， 解得m＝0， ∴2m+6＝6， ∴点P的坐标为（6，﹣3）． 故答案为：（1）（0，﹣6）；（2）（﹣18，﹣15）；（3）（﹣12，﹣12）；（4）（6，﹣3）． 4．这是一个动物园游览示意图． （1）试以南门为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，在图中画出来． （2）在上述直角坐标系中，分别写出图中5个景点的坐标． 【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图； （2）南门（0，0）， 两栖动物（4，1）， 飞禽（3，4）， 狮子（﹣4，5）， 马（﹣3，﹣3）． 5．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点． （1）当点C在y轴上时，求点C的坐标； （2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离； （3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标． 【解答】解：（1）∵点C在y轴上， ∴b﹣2＝0，解得b＝2， ∴C点坐标为（0，2）； （2）∵AB∥x轴， ∴A、B点的纵坐标相同， ∴a+1＝4，解得a＝3， ∴A（﹣2，4），B（2，4）， ∴A，B两点间的距离＝2﹣（﹣2）＝4； （3）∵CD⊥x轴，CD＝1， ∴|b|＝1，解得b＝±1， ∴C点坐标为（﹣1，1）或（﹣3，﹣1）． 6．如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），将△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1． （1）画出△A1B1C1； （2）直接写出点A1、B1、C1的坐标； （3）直接写出△A1B1C1的面积． 【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）A1（2，2），B1（1，﹣1），C1（﹣1，﹣1）； （3）△A1B1C1的面积为：×2×3＝3． 7．按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上． （1）点A的坐标为　（﹣4，2）　； （2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （3）△A1B1C1的面积为　5.5　． 【解答】解：（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）； 故答案为：（﹣4，2）； （2）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝5.5． 故答案为：5.5． 8．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，