第08天 第七章填空题专练-2021年七升八数学暑假复习+预习专题（人教版）

第08天 第七章填空题专练 【知识网络】 【知识练习】 1．在平面直角坐标系中，若点P在y轴上，且点P到x轴的距离是2，则点P的坐标是　（0，2）或（0，﹣2）　． 【解答】解：∵点P在y轴上， ∴该点横坐标为0， 又∵点P到x轴的距离是2， ∴y＝2或﹣2， ∴点P坐标（0，2）或（0，﹣2）． 故答案为：（0，2）或（0，﹣2）． 2．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1、1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标　（0，3）　． 【解答】解：画出直角坐标系为， 则笑脸右眼B的坐标（0，3）． 故答案为（0，3）． 3．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是　（﹣4，5）　． 【解答】解：设点M的坐标是（x，y）． ∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4， ∴|y|＝5，|x|＝4． 又∵点M在第二象限内， ∴x＝﹣4，y＝5， ∴点M的坐标为（﹣4，5）， 故答案为：（﹣4，5）． 4．如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第　三　象限． 【解答】解：∵|a﹣2|＝2﹣a， ∴a﹣2≤0， 解得a≤2， ∴a﹣3＜0，a﹣4＜0， ∴（a﹣3，a﹣4）在第三象限． 故答案为：三． 5．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝4、y2＝9，则点P的坐标是　（﹣4，3）　． 【解答】解：∵|x|＝4，y2＝9， ∴x＝±4，y＝±3， ∵点P（x，y）在第二象限内， ∴x＝﹣4，y＝3， ∴点P的坐标为（﹣4，3）． 故答案为：（﹣4，3）． 6．已知（a，b），（x，y）是平面直角坐标系内两点的坐标，规定（a，b）•（x，y）＝ax+by．若（x，）•（1，﹣1）＝4，则x2+＝　18　． 【解答】解：由题意得：x﹣＝4， 则（x﹣）2＝42， x2﹣2•x+＝16， x2+＝16+2， x2+＝18． 故答案为：18． 7．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是　（0，﹣2）　． 【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上， ∴m+3＝0，得m＝﹣3， 即2m+4＝﹣2．即点P的坐标为（0，﹣2）． 故答案为：（0，﹣2）． 8．已知a+b＜0，ab＞0，则点P（a，b）在第 　三　象限． 【解答】解：因为a+b＜0，ab＞0， 所以a＜0，b＜0， 所以点P（a，b）在第三象限， 故答案为：三． 9．在平面直角坐标系中，当点M（x，y）不在坐标轴上时，定义点M的影子点为M′（，﹣），已知点P的坐标为（a，b），且a、b满足方程组（c为常数），若点P的影子点是点P′，则点P′的坐标为　（﹣，3）　． 【解答】解：方程组（c为常数）， ∴c﹣4≤0， 又由4c﹣16≥0， ∴c＝4， ∴a＝﹣3，b＝1， ∴P（﹣3，1）， 由影子点的定义，P'（﹣，3）， 故答案为（﹣，3）． 10．在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是A（﹣4，﹣4），B（1，﹣4），C（1，﹣2），D（﹣4，﹣2）．设点M是四边形ABCD边上的动点，直线AM将四边形ABCD的周长分为2：3两部分，则点M的坐标是　（﹣0.4，﹣2）或（1，﹣3.4）　． 【解答】解： 根据坐标所画的四边形如图所示 所以四边形ABCD为矩形 ∴CD＝5，BC＝2 ∴矩形ABCD的周长为：（5+2）×2＝14 ∵AM将四边形ABCD的周长分为2：3 ∴所分的周长为：14×＝5.6 ∴当M在CD上时，点M的坐标为（﹣0.4，﹣2） 当M在BC上时，点M 的坐标为（1，﹣3.4） 故答案为：（﹣0.4，﹣2）或（1，﹣3.4） 11．平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，﹣1），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为　（0，5）或（0，﹣7）　． 【解答】解：设点C坐标为（0，y）， ∵点B的坐标为（0，﹣1），点A的坐标为（2，0）， 则BC＝|y+1|，OA＝2， ∵S△ABC＝BC•OA， ∴|y+1|•2＝6， 则|y+1|＝6，即y+1＝6或y+1＝﹣6， 解得：y＝5或y＝﹣7， ∴点C的坐标为（0，5）或（0，﹣7）， 故答案为：（0，5）或（0，﹣7）． 12．已知长方形ABCD中，AB＝5，BC＝8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（﹣2，4），则点C的坐标为　（3，﹣4）或（﹣7，﹣4）或（3，12）或（﹣7，12）　． 【解答】解：∵AB＝5，AB∥x轴，点A的坐标为（﹣2，4）， ∴点B的横坐标是﹣2+5＝3，或﹣2﹣5＝﹣7，纵坐标是4，即B（3，4）或（﹣7，4）； ∵BC＝8， ∴点C的纵坐标是4﹣8＝﹣4，或4+8＝12， ∴点