2.4 二项分布教案-2020-2021学年高二数学北师大版选修2-3

《二项分布》教学设计 核心素养： 1．由实际问题引出两个数学模型：“n次独立重复试验”和“二项分布”． 2．通过简单练习，加深理解“数学化”的过程，增强数学应用意识． 3．经历由具体逐步抽象的数学过程，感受和体验“一般化”的数学思想与方法． 教学重点： 探求分布列： ， …， 的过程，教师引导学生逐步推出． 教学难点： 对 ， …， 的理解 教学方法： 采用“问题串，逐步抽象,PPT,投影. 教学过程： 教学引入 设计引例：某班举行解题挑战赛（个人PK团队），设小明解出题目的概率是0.9，团队成员（共三人）各自独立解出的概率都是0.6，且三人解题是相互独立的，团队中至少一人解出题目即胜出比赛，小明和团队哪个胜出的可能性大？ 新知探究 某射击运动员进行了4次射击，假设每次射击击中目标的概率都为 ，且各次击中目标是相互独立的，用X表示这4次射击击中目标的次数，求X的分布列. 分析：1.每次射击都有几种可能的结果？ 2.每次击中目标的概率是？没击中目标的概率为？ 3.每次射击是否独立？ 4.击中目标次数X的取值为？ 解答：解：X的取值为0，1，2，3，4 则X的分布列如下： X 0 1 2 3 4 P 思考交流：在上面的问题中，如果将一次射击看成做了一次实验，则： 1.一共进行了多少次试验？每次试验有几种结果？ 2.如果将每次试验的两个可能的结果分别称为“成功”(击中目标）和“失败”（没有击中目标），每次试验成功的概率是多少？ 3.各次试验是否相互独立？ （三）抽象概括 1、 次独立重复试验： 试验的结果仅有两种对立状态，即 ,每次试验中 把每次试验独立地重复 次变成一个新的试验，称之为 次独立重复试验. 2、在 次独立重复试验中，事件 恰好发生 次的概率为： ， 其中 ， 若 满足分布列，同时称 服从二项分布，记为 （四）学生活动 下列随机变量X服从二项分布吗？如果服从二项分布，其参数各是什么？ （1）掷n枚相同的骰子，X为出现“1”点的骰子数； （2）n个新生婴儿，X为男婴的个数； （3）某产品的次品率为p，X为n个产品中的次品数； （4）女性患色盲的概率为0.25%，X为任取n个女人中患色盲的人数. （五）例题讲解 引例：解 设团队中解出题目的人数为X，则X的分布列： X 0 1 2 3 P