湖北省2020-2021学年高二下学期（7月）统一调研测试数学试卷

机密★启用前 2021年7月湖北省高二统一调研测试 数学试卷 本试卷共4页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题 卡的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 、单项选择题:本题包括8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的 1.12-2i|= A.22 D.8 K 2.命题“Ⅴx∈R,sinx+cosx≤2”的否定为 A.彐xo∈R, sin x+ cos≤√2 B. VeER SIn x+ cos x 区 ao t cos ao yx∈R,sinx+cosx>2 3.曲线y=x3-2x2在点(1,-1)处的切线方程是 4.若点P(1,1)在圆C:x2+y2+x-y+k=0的外部,则实数k的取值范围是 A.(-2 B.[-2 C.(-2, D.(-2,2) 5.我国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”在如图所示的“堑堵” 中,AC=CB=CC1,则二面角C1-AB-C的正切值为 B B.2 6已知随机变量~N(1,a2),正数a,b满足P(∈≤a)=P(≥b),则+的最小值为 D.9 7.某校为了了解学生性别与对篮球运动的态度(喜欢或不喜欢),随机抽取部分同学进行了一次调查,其 中被调查的男生和女生人数相同,得到如图所示的等高条形统计图,若有超过99%的把握认为性别与 对篮球运动的态度有关,则被调查的总人数可能为 高二数学试卷第1页(共4页) 四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知数列{an}的前n项和为S,且满足Sn+2=2an (1)求an; (2)设bn=l0g2an,求数列}的前n项和T 18.(本小题满分12分 已知函数f(x)=sinx+ax,其中x∈[0,m] (1)当a=-1时,求f(x)的极值; (2)当a≥1时,求f(x)的零点个数 19.(本小题满分12分) 最近,新冠疫苗接种迎来高峰,市民在当地医院即可免费接种,根据国家卫生健康委员会的数据,我国 总接种量排名世界第一,有望早日建立起全民免疫屏障.某医院抽取部分已接种疫苗的市民进行统计 调查,将年龄按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60分组,得到如图所示的频率分布直方图 频率 0040/组距 0030 0020 0.010-… 2030405060年龄/岁 (1)求图中市民年龄的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (2)以频率估计概率,若从当地所有的已接种市民中随机抽取3人进行电话回访,记其中年龄在[30, 50)的人数为X,求X的分布列和数学期望 高二数学试卷第3页(共4页) 书书书 ! !"#$ " % !"""" & #$ #$#! ! % "#$%&'()*+,- !"#$%& !!! '( $& ! )* $ +,-. %'# (#)'* # # +" (##槡 # 槡*# # %/0 &, #!! '( $- ! )* $ 123,4567823, % 9:;<= % >56?@ % /0 -, .!! '( $& ! )* $ A "*# . (## # BC % . "$*.# # (/#% DE "$' #*! *(!% DEFGHI "!% (!# J4KGL M7 "+! *("#(!#% N "*(#! /0 &, /!! '( $- ! )* $ +,-. ! +! +! (! +%0$ ! +! (/% { 0$ % ). (# 1%1 ! # % /0 -, 2!! '( $3 ! )* $ + &'*'( O %&' ! '(% P &( QI )% RS ' ! )%')% T" ' ! )' NU"VW ' ! (&((' 4XVW % Y &'*'(*'' ! **% T ')* 槡# # *%4567 " ' ! )'* '' ! ') 槡*#!/0 3, 8!! '( $9 ! )' $ + ! :+"!% " # #% Z.[\FG4A2]U #*!% ^ ," !# *# *," !$ -#%4* +-*#! 4 ! * + / - * ! # "* +-#" ! * + / - # * ! # "2 + - * + /* - # $ ;