课时11.1.1 三角形的边-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）

课时11.1.1 三角形的边教材知识链接 三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 三角形特性 （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。 三角形的分类： 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形） 三角形三边的关系（重点）  （1）三角形的任意两边之和大于第三边且三角形的任意两边之差小于第三边。 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a （2）已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b 典例及变式 典例1．（2020·辽宁省抚顺市八年级期中）学习完三角形的概念后，小强同学用火柴拼成的图形如下，其中符合三角形概念的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【提示】 根据三角形的概念一一辨析可得正确解答． 【详解】 解：三角形指的是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，而A、B、D图形的三根火柴都全部没有或者部分没有首尾相接，所以A、B、D都不符合题意，只有C图形是由三根火柴首尾顺次相接而成的，所以C符合三角形概念． 故选C． 【名师点拨】 本题考查三角形的定义，正确理解三角形是不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是解题关键． 变式1．（2020·玉山县八年级期中）如图，与没有公共边的三角形是(        ) A． B． C． D． 【答案】A 【提示】 直接找两个三角形的公共边即可． 【详解】 解：三角形的公共边即两个三角形共同的边． ，两个三角形没有公共边； ，两个三角形的公共边为； ，两个三角形的公共边为； ，两个三角形的公共边为． 故选． 【名师点拨】 此题考查了学生对三角形的认识．注意要审清题意，按题目要求解题． 变式2．（2019·襄阳市八年级期中）三角形是指(　　) A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形 【答案】C 【提示】 根据三角形的定义解答即可． 【详解】 因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形． 故选：C． 【名师点拨】 本题考查了三角形的定义．解题的关键是熟记三角形的定义． 典例2（2020·西藏达孜县八年级期中）如图，三角形的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【提示】 根据三角形的定义可直接进行解答． 【详解】 解：由图可得： 三角形有：△ABC、△ABD、△ADC，所以三角形的个数为3个； 故选B． 【名师点拨】 本题主要考查三角形的概念，正确理解三角形的概念是解题的关键． 变式1．（2020·剑阁县八年级期中）图中三角形的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【提示】 根据三角形的定义找出图中各三角形，数出其个数即可得出结论． 【详解】 解：图中是三角形的有：△ABC、△ADC、△BCD、△CDE、△EDF、△EDA、△EFA、△EFG、△AGF． 故选：C． 【名师点拨】 本题考查了三角形，牢记三角形的定义是解题的关键． 变式2．（2020·广西玉林市·八年级期中）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形"有（ ）对。 A． B． C． D． 【答案】B 【提示】 以BC为边的三角形有：△BDC、△BEC、△BAC，它们两两形成“共边三角形”. 【详解】 解：观察可知：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC为以BC为公共边的“共边三角形”.故有3对，选B. 【名师点拨】 本题考查了三角形的定义，能根据定义准确识图是解决此题的关键. 典例3．（2020·河南漯河市·八年级期中）在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（　　） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 【答案】D 【详解】 试题提示：根据三角形的内角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形状． 解：∵∠A=20°，∠B=60°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°，