1.2.2 一元二次方程的解法（二）配方法-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）

2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版） 1.2.2 一元二次方程的解法（二）配方法 典例解读 【典例1】（2021·浙江杭州市·八年级期中）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 【典例2】（2019·湖北黄冈市·九年级期中）解方程：2x2﹣4x﹣1＝0． 教材知识链接 【教材知识必背】 配方法解一元二次方程： 1．配方法的定义 通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程． 2．用配方法解一元二次方程的一般步骤 ①通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，把原方程化为的形式； 　　②将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1； 　　③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； 　　④再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，形如； ⑤一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成的形式，那么就有： （1）当p＞0时，原方程有两个不相等的实数根； （2）当p=0时，原方程有两个相等的实数根； （3）当p＜0时，因为对任意实数x，都有，所以原方程无实数根. . 特别说明： （1）配方法解一元二次方程的口诀：一除二移三配四开方； （2）配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方. （3）配方法的理论依据是完全平方公式． 精准变式题 【变式1-1】（2021·浙江杭州市·八年级期中）方程变形时，下列变形正确的为（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2021·浙江杭州市·八年级期中）一元二次方程经配方可变形为（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2021·浙江杭州市·八年级期中）若方程可通过配方写成的形式，则可配方成（ ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2018·芜湖市繁昌区第三中学）解方程： （用配方法） 【变式2-2】（2018·全国九年级单元测试）x2－4x＋2＝0(配方法); 【变式2-3】（2019·北京九年级期中）解方程：x2+6x﹣2=0. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 典例解读 【典例3】（2020·福建省永春第五中学九年级期中）已知,,（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（　　） A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．不能确定 【典例4】（2018·全国九年级单元测试）已知，，．则的值是（ ） A． B． C． D． 【典例5】（2020·湖南湘西土家族苗族自治州·八年级期末）阅读下面的解题过程，求的最小值． 解：∵=， 而，即最小值是0； ∴的最小值是5 依照上面解答过程， （1）求的最小值； （2）求的最大值． 教材知识链接 【教材知识必背】 配方法的应用 1．用于比较大小： 在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比较出大小. 2．用于求待定字母的值： 配方法在求值中的应用，将原等式右边变为0，左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出待定字母的取值． 3．用于求最值： “配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值． 特别说明： “配方法”在初中数学中占有非常重要的地位，是恒等变形的重要手段，是研究相等关系，讨论不等关系的常用技巧，是挖掘题目当中隐含条件的有力工具，同学们一定要把它学好． 精准变式题 【变式3-1】（2020·四川遂宁市·八年级期中）已知，，则的值 （ ） A．为正数 B．为负数 C．为非正数 D．不能确定 【变式3-2】（2019·浙江杭州市·九年级其他模拟）若代数式，，则M与N的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【变式3-3】（2021·河北九年级专题练习）已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　） A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定 【变式4-1】（2020·江苏南通市·八年级期中）若x2+y2+4x﹣6y+13=0，则式子x﹣y的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 【变式4-2】（2021·黑龙江大庆市·八年级期末）已知三角形三边长为a、b、c，且满足， ， ，则此三角形的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．无法确定 【变式4-3】若，求m、n的值. 【变式5-1】（2019·辽宁大连市·八年级期末）已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 【变式5-2】（2020·全国八年级课时练习）不论为任何实数，的值都是（ ） A． 非负数 B．正数 C．负数 D．非正数 【变式5-3