广东省汕头市潮南区黄冈实验学校2020-2021学年上学期高一数学期末模拟卷

广东省汕头市潮南区黄冈实验学校2020-2021学年上学期新高一第一册期末模拟卷 班级：_____________姓名：____________ 一、单选题 1．设全集，集合，，则集合是（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，则集合的子集的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知，，，则的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为（ ） A．{x|0<x<2} B．{x|－2<x<1} C．{x|x<－2或x>1} D．{x|－1<x<2} 5．已知函数在上为增函数，若不等式对恒成立，则取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．若幂函数在上是减函数，则实数的值是（ ） A．或3 B．3 C． D．0 7．设，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，若是第二象限角，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列判断正确是（ ） A．当时， B．的解集为 C．函数在R上单调递增 D．函数有3个零点 10．已知关于的不等式解集为，则（ ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 11．下列说法正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“且”是“一元二次不等式的解集是R”的充要条件 C．“”是“”的必要不充分条件 D．已知a，，则的充要条件是 12．已知函数，，则下列说法正确的是（ ） A．若函数的定义域为，则实数的取值范围是 B．若函数的值域为，则实数 C．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 D．若，则不等式的解集为 三、填空题 13．当时，求的最小值为___________. 14．已知是上的奇函数，且当时，，则函数在上的零点的个数是______. 15．已知角的终边过点，则的值是___________. 16．已知，则________． 四、解答题 17．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}． （1）当m＝－1时，求A∪B； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18．（1）解关于x的不等式 （2）若对任意a∈[-1，1]，恒成立，求实数x的取值范围. 19．对于函数. （1）求函数的定义域，值域； （2）确定函数的单调区间. 20．已知函数(，且). （1）当时，求函数的定义域； （2）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围. 21．已知， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 22．已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍（横坐标不变），最后向下平移2个单位得到图象，求函数的解析式及在R上的对称中心坐标． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 $广东省汕头市潮南区黄冈实验学校2020-2021学年上学期新高一第一册期末模拟卷 班级：_____________姓名：____________ 一、单选题 1．设全集，集合，，则集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先由集合先求出，然后再求交集运算. 【详解】 由，则 又，所以 故选：B 2．已知集合，则集合的子集的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】 先求出集合A，再根据集合元素的个数即可求出子集个数. 【详解】 ，有2个元素， 则集合的子集的个数是. 故选：C. 3．已知，，，则的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】 根据基本不等式“1”的用法求解即可. 【详解】 因为，，， 所以, 当且仅当时等号成立, 故选:B 【点睛】 易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数； （2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值； （3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方 4．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为（ ） A．{x|0<x<2} B．{x|－2<x<1} C．{x|x<－2或x>1} D．{x|－1<x<2} 【答案】B 【分析】 根据定义可得(x＋2)(x－1)<0，结合一元二次不等式的解法即可选出正