专题12.1 全等三角形-重难点题型-2021-2022学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）【学科网名师堂】

专题12.1 全等三角形-重难点题型 【人教版】 【题型1 全等三角形的对应元素判断】 【例1】（2020秋•潍城区期中）如图，△ABC≌△DEF，点E、C、F、B在同一条直线上．下列结论正确的是（　　） A．∠B＝∠D B．∠ACB＝∠DEF C．AC＝EF D．BF＝CE 【变式1-1】（2020秋•合江县月考）如图，已知△ABC≌△CDA，下面四个结论中，不正确的是（　　） A．△ABC和△CDA的面积相等 B．△ABC和△CDA的周长相等 C．∠B+∠ACB＝∠D+∠ACD D．AD∥BC，且AD＝CB 【变式1-2】（2020秋•海珠区校级期中）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于下列结论： ①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-3】（2020秋•北碚区期中）如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论： ①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C＝30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD＝AC 其中正确的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【题型2 利用全等三角形的性质求角度】 【例2】（2020秋•兰山区期末）如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（　　） A．30° B．50° C．44° D．34° 【变式2-1】（2020春•沙坪坝区校级期末）如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝130°，则∠BAC度数的值为　 　． 【变式2-2】（2020秋•覃塘区期中）如图，已知△AEF≌△ABC，点E在BC边上，EF与AC交于点D．若∠B＝64°，∠C＝30°，求∠CDF的度数． 【变式2-3】（2020秋•西湖区校级月考）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 【题型3 利用全等三角形的性质求线段长度】 【例3】（2020秋•永吉县期中）如图，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一条直线上，EF和NM，FG和MH是对应边，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求线段HG的长． 【变式3-1】（2020秋•永定区期中）如图，△ADE≌△BCF，AD＝8cm，CD＝6cm，则BD的长为　 　cm． 【变式3-2】（2020秋•东莞市校级月考）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知△AEH≌△CEB，EB＝5，AE＝7，则CH的长是　 　． 【变式3-3】（2020秋•中山市期中）一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是　 　． 【题型4 与全等三角形性质有关的证明】 【例4】（2020秋•安徽月考）如图，△ABC≌△ADE，点E在边BC上，求证：∠BED＝∠BAD． 【变式4-1】（2020秋•大安市校级期中）已知△ABF≌△DCE，E与F是对应顶点．证明AF∥DE． 【变式4-2】（2020春•成都期中）如图，△ABC中，点E是AB边上一点，△BCE≌△ACE，ED∥AC，DF⊥AB． （1）判断CE与AB是否垂直，并说明理由； （2）证明：∠EDF＝∠BDF． 【变式4-3】（2020秋•定远县月考）如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE． （1）求证：BC＝DE+CE； （2）当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？ 【题型5 与全等三角形性质有关的综合】 【例5】（2020秋•朔州月考）如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在同一条直线上． （1）若BE⊥AD，∠F＝63°，求∠A的大小． （2）若AD＝11cm，BC＝5cm，求AB的长． 【变式5-1】（2020秋•新罗区校级月考）如图，点A、B、C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm． （1）求DE的长； （2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由． （3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由． 【变式5-2】（2018春•德化县期末）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F， （1）当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为　 　； （2）已知∠D＝35°，∠C＝60°， ①求∠DBC的度数； ②求∠AFD的度数． 【变式5-3】（2020春•铁西区期中）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F是直线．AD上方的点，