湖北省2020-2021学年高一下学期（7月）统一调研测试数学试卷

机密★启用前 2021年7月湖北省高一统一调研测试 数学试卷 本试卷共4页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内:写在试卷、草稿纸和答题 卡的非答题区域均尢效。 4.考试结束后,请将木试卷和答题卡一并上交。 单项选择题:本题包括8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的 6+3 6+3i D.6-3i 2.在由编号为00,01,02,…,39的40个个体组成的总体中,利用如下的随机数表从第1行第11列开始 橫向依次选取5个个体组成样本,则选取的第5个个体编号为 78166572080263140702 32049243493582003623 29763413248142412424 C.32 D.04 3.已知向量a=(1,m),b=(2,4),若a∥b,则a+b|= 新产业工人是推进我国工业化、城镇化发展的主力车,为经济发展做出了重要贡献,近年来国家愈加重 视新产业工人群体,出台了各种政策保障新产业T人的合法权益.下图是国家统计局发布的2016 2020年新产业τ人规模及增速统计图,则下列说法错误的是 29000 28800 28400 28200 28000 27600 2016年2017年2018年2019年12020年 □规模28171286522836290728560 ◆增速1.5 A.2020年全国新产业工人总量28560万人,规模约为上年的98.2% 必 B.2017年全国新产业工人增速最大,为1.7% C.2016-2019年全国新产业工人总量逐年增加 D.2016-2020年全国新产业工人增速逐年增长 高一数学试卷第1页(共4页) 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知某工厂生产I,Ⅱ,Ⅲ三种型号的螺帽,且这三种型号螺帽的周产量之比为2:4:5,现在用分层 抽样的方法从某周生产的螺帽中抽取若干个进行质量检查,若抽取Ⅲ型号螺帽25个,则这一种型号 螺帽共抽取的个数为 14.利用斜二测画法得到△ABC的直观图为△ABC,若AB∥y轴,BC'∥x轴,A'B′=B'C=1,则 △ABC的面积为 15.已知圆柱的高为2,侧面积为4,若该圆柱的上、下底面圆周都在某一球的球面上,则该球的体积 为 16.已知点M是边长为4的正方形ABCD内部(包括边界)的一动点,点P是边CD的中点,则MP MB|的最大值是 MP·(MA+MB)的最小值是 (第一空2分,第二空3分) M 四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 质检员为了检测某批1000件产品的质量,随机抽取了100件,检测这些产品的质量指标值(单位:g), 依据检測结果将质量指标值按[75,85),85,95),[95,105),(105,115),[115,125]分组,得到如下 的频率分布直方图 (1)求这100件产品质量指标值的平均数(问一组中的数据用该区间的中点值作代表); (2)已知质量指标值在区间85,115)内的为合格品,之外的为不合格品,一件合格品能获利50元 件不合格品损失30元,试估计这批产品能获利多少元 Q040距 0.038 00000000 0.020 0.018 0.016 0.006 0.004 0.002 5859510515125质量指标值 (本小题满分12分) 已知复数z在复平面内对应的点位于第一象限,且z=8+6i,z是z的共轭复数 (1)求复数z; 2)若 2+z 3,求实数m的取值范围 高一数学试卷第3页(共4页 19.(本小题满分12分) 如图所示,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,BC=2,BE=CE=√2 E (1)若平面CDE∩平面ABE=l,证明:AB∥l; (2)若AC⊥BD,且四棱锥E-ABCD的体积为,求四棱锥E-ABCD的侧 面积 20.(本小题满分12分 如图,在三棱台AEB-DFC中,上底面AEB为等腰直角三角形,AE⊥EB,AE⊥ EF,EF⊥FC,M在DF上,DM=MF=AE=EF=1 (1)证明:平面ABM⊥平面DFC (2)求点D到平面BMC的距离 M 21.(本小题满分12分 如图,△ABC中,AB=2,BC=32,∠ABC=,BA=a,BC=b,点D,E满足BD=ABC,CE=ACA,A∈ (0,1),AD与BE交于点M (1)当A