2.2.2不等式的解集 教案——2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

2.2.2不等式的解集教案 教学课时：1课时 　　教学目标： 　　1.帮助学生理解不等式解集的概念，使学生会用集合表示不等式（组）的解集； 　　2.帮助学生掌握绝对值不等式的解法； 　　3.帮助学生理解绝对值的几何意义，并利用几何意义推导数轴上两点间距离公式和中点坐标公式； 　　4.让学生体会化归与转化、数形结合的思想方法，发展学生数学运算、直观想象和逻辑推理等数学素养，培养学生回归概念寻找解决问题方法的解题习惯. 　　教学重点： 　　用集合表示不等式（组）的解集；绝对值不等式的解法. 　　教学难点： 　　理解绝对值的几何意义并能利用绝对值的几何意义来解决问题. 　　教学过程： 　　一、复习回顾： 　　【学生活动1】　　 完成下面两个表格. 方程 不等式 解 使方程左右两边相等的未知数的值 解集 方程的所有解组成的集合 方程组 不等式组 解集 所有方程的解集的交集 　 　　【设计意图】 　　初中已经学过不等式（组）解的概念，不过当时没有解集的概念，在这里强调解不等式（组）的结果要用集合表示. 例1 求不等式组　 的解集. 解:①式两边同时加-1，得: 2x ≥-10 两边再同时除以2，得: x ≥ -5， 所以①的解集是[-5，+) ②式两边同乘以3，得: x -6 >6x ＋9， 移项并合并同类项得：-5x > 15, 两边再同时除以-5，得：x ≤ -3， 所以②的解集是(-，- 3) 因为[-5，+)(-，-3)=[-5，-3)， 所以不等式的解集是[-5，-3). 　　 　　【设计意图】 　　复习一元一次不等式组的解法，要让学生明确每一步根据哪条不等式的性质做的同解变形，并注意以下四条： 　　①去分母别遗漏； 　　②两端同乘以（或除以）一个负数，不等号方向要改变； 　　③求交集时，可借助数轴来求解； 　　④写解集时注意端点能否取到. 　　二.讲授新课： 　　（一）绝对值不等式 　　【学生活动2】 　　1.阅读课本P65第一段和第二段，了解什么是绝对值不等式. 　　（二）绝对值不等式的解法　　 【学生活动3】 1．求不等式> 3的解集; 2．当m>0时，请写出不等式> m和<m的解集； 3．当m0时，不等式> m和<m的解集又是什么? 【设计意图】 绝对值的定义和几何意义在初中已经学过,引导学生回归概念解题,得到1和2的