2.4 速度与位移的关系 衔接讲义（基础知识+题组训练） -【新教材】2021-2022学年人教版（2019）高一物理必修第一册

第4节：速度与位移的关系 基础知识素养（时间：5分钟；难度：易） 1.书接上回 对运动公式的简单回顾： 匀变速直线运动的速度公式： 匀变速直线运动的位移公式： 在两个公式中都有时间t，若把两个公式中的t消掉会得到什么呢？ 2.本节清单 匀变速直线运动中的位移与速度的关系 （1）．公式： （2）．如果问题的已知量和未知量都不涉及时间t，利用本公式求解，往往使问题变得简单、方便． （3）．应用时要选取正方向，若x、a、υ、υ0的方向与正方向相反应取负值． 匀变速直线运动的推论 （1）．在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即 ．，推广为xm－xn＝(m－n)aT2. （2）．某段位移中间位置的瞬时速度υ eq \f(s,2) 与这段位移的初、末速度υ0与υ的关系为 （3）.某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即eq \x\to(v)＝vt/2＝eq \f(v0＋vt,2). （4）．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式： 设t＝0开始计时，以T为时间单位，则 ①1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为 υ1∶υ2∶υ3∶…＝ ②1T内、2T内、3T内……位移之比为 Δx1∶Δx2∶Δx3∶…＝ ③第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内位移之比为 xI∶xII∶xIII∶…∶xn∶＝ ④通过连续相同位移所用时间之比为 Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn＝ 答案： eq 2ax＝υ2－υ02；Δx＝aT2； ；1∶2∶3∶…；12∶22∶32∶…；1∶3∶5∶…(2n -1)； 教材习题变式 能力提升素养（时间：35分钟；难度：中） 题组一：速度与位移之间的关系 1 . A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度是v，到C点的速度是3v。则等于（   ） A. 1:8    B. 1:6    C. 1:5    D. 1:3 1.A 根据速度位移公式知：，，则xAB：xAC=1：9，所以xAB：xBC=1：8．故A正确，BCD错误。故选A。 2 . 车长为L，铁路桥长为2L，列车匀加速行驶过桥，车