专题03 函数的概念及其基本性质（基础巩固）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第一册】 暑假高一基础巩固 专题03 函数的概念及其基本性质模块 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．函数 的定义域是（ ） A．（0，1）∪（1，4] B．（0，4] C．（0，1） D．（0，1）∪[4，+∞） 2．如图中，能表示函数 的图象的是（ ） A． B． C． D． 3．若 ，则 的解析式为（ ） A． B． C． D． 4．设集合 ， ，给出如下四个图形，其中能表示从集合 到集合 的函数关系的是 ( ) A． B． C． D． 5．下列两个函数是相等函数的是（　　） A．函数 和 B．函数 和 C．函数 与 D．函数 与 6．下列对应是从集合A到B的函数的是（ ） A．A＝N，B＝R，对应关系f：“求平方根” B．A＝N*，B＝N*，对应关系 C．A＝R，B＝{0，1}，对应关系 D．A＝Z，B＝Q，对应关系 7．函数 的值域是 A． B． C． D． 8．已知函数 是定义在 上的偶函数，且 ， ，则 （ ） A． B．0 C．1 D．2020 二、多选题 9．（多选题）若 （ ）是奇函数，则下列点一定在函数 图像上的是（ ） A． B． C． D． 10．下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是 A． B． C． D． E. 11．关于函数 的性质描述，正确的是 （ ） A． 的定义域为 B． 的值域为 C． 在定义域上是增函数 D． 的图象关于 轴对称 12．给出下列命题，其中是错误命题的是（ ） A．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ； B．函数 的单调递减区间是 ； C．若定义在R上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则 在R上是单调增函数； D． ， 是 定义域内的任意的两个值，且 ，若 ，则 是减函数. 三、填空题 13．已知函数f(x)＝ ，则函数y＝f(x)的定义域为_____；函数 的定义域是_____. 14．已知幂函数 在 上单调递减，则实数a的值为__________． 15．已知函数 为 上的单调递减函数，则实数 的取值范围________. 16．宁波地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，电价表如下： 电价（单位：元/千瓦时） 用电量（单位：千瓦时） 高峰电价 低谷电价 50及以下的部分 0.568 0.288 超过50至200的部分 0.598 0.318 超过200的部分 0.668 0.388 已知朱老师在5月份收到如下电费通知：“尊敬的客户，户号：***，户名：***，地址：***，本期电量300度（其中低谷100度），电费***元．”则按这种计费方式朱老师本月应付的电费为________元（用数字做答）． 四、解答题 17．已知函数 是定义在 上的奇函数，且 . （1）求 解析式： （2）判断函数在 上的单调性，并解不等式 . 18．（1）已知 ，求 . （2）已知 ，且 为一次函数，求 . （3）已知函数 满足 ，求 . 19．函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ． （1）求 时， 的解析式； （2）问是否存在这样的正数a，b：当 时， 的值域为 ？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在，说明理由． 20．已知幂函数 为偶函数. （1）求 的解析式； （2）若函数 在区间 上恒成立，求实数 的取值范围. 21．已知圆柱形水杯质量为 克，其重心在圆柱轴的中点处（杯底厚度及重量忽略不计，且水杯直立放置）．质量为 克的水恰好装满水杯，装满水后，水杯的重心还在圆柱轴的中点处． （1）若 ，求装入半杯水后的水杯的重心到水杯底面的距离与水杯高的比值． （2）水杯内装多少克水可以使装入水后的水杯的重心最低？为什么？ 22．函数 对任意的 都有 ,并且 时，恒有 . (1).求证： 在R上是增函数； (2).若 解不等式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 【新教材2019人教必修第一册】 暑假高一基础巩固 专题03 函数的概念及其基本性质模块 解析版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·福建省泰宁第一中学月考）函数 的定义域是（ ） A．（0，1）∪（1，4] B．（0，4] C．（0，1） D．（0，1）∪[4，+∞） 【答案】A 【分析】 根据偶次根式下被开方数非负、分母不为零、对数真数大于零列式求解，即得结果. 【详解