专题02 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第一册】 暑假高一基础巩固 专题02 一元二次函数、方程和不等式模块 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2018·兴安县第三中学期中）下列不等式的解集是空集的是 A．x2-x+1>0 B．-2x2+x+1>0 C．2x-x2>5 D．x2+x>2 2．（2020·黑龙江哈尔滨·高三月考（理））若 ，则“”是 “ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2020·陕西新城·西安中学期末（理））已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·黑龙江萨尔图·大庆实验中学开学考试）若 ，则下列命题中为真命题的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．（2020·广东东莞·高二期末） 克糖水中含 克糖 ，若再加入 克糖 ，则糖水变甜了．请根据此事实提炼一个不等式（　　） A． B． C． D． 6．（2019·湖北孝感·高二月考）《几何原本》卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.现有如下图形： 是半圆 的直径，点 在半圆周上， 于点 ，设 ， ，直接通过比较线段 与线段 的长度可以完成的“无字证明”为 A． B． C． D． 7．（2020·安徽省舒城中学开学考试（理））若存在 ，使不等式 成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 8．（2020·江西期末（文））若对于任意的x＞0，不等式 恒成立，则实数a的取值范围是( ) A．a≥ B．a＞ C．a＜ D．a≤ 二、多选题 9．（2020·山东泰安·高二期末）若 ， ， 为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ， ，则 10．（2020·赣榆智贤中学月考）下列结论正确的是______. ①当 时， ②当 时， 的最小值是5 ③当 时， 的最小值是2 ④设 ， ，且 ，则 的最小值是 11．（2020·山东聊城·高二期末）已知 ，集合 ．若 是 的必要条件，则实数m的取值可以是（ ） A． B．1 C．3 D．5 12．（2020·全国高一课时练习）已知不等式 的解集是 ，则下列结论正确的是（ ） A．不等式 的解集是 B．不等式 的解集是 C．不等式 的解集是 或 D．不等式 的解集是 三、填空题 13．（2020·荆州市北门中学期末）不等式 的解集是________. 14．（2020·江苏扬中市第二高级中学开学考试）已知 ，且 ，则 的最小值为_________． 15．（2020·广东濠江·金山中学月考）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为 (m). 16．（2018·兴安县第三中学期中）已知 ，则 的取值范围为_______. 四、解答题 17．（2019·陕西省商丹高新学校月考）已知二次函数的图象如图所示： （1）写出该函数的解析式； （2）求当 时，函数的值域． 18．（2020·江西上高二中月考（文））已知非空集合 ，集合 ． （1）当 时，求 ； （2）命题 ，命题 ，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围． 19．（2020·武汉市第三中学月考）近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 （千部）手机，需另投入成本 万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （ ）求出2020年的利润 （万元）关于年产量 （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； 2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 20．（2020·四川省绵阳第一中学开学考试）已知函数 ． （1）解关于 的不等式 ； （2）若对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围． 21．（2020·浙江高一课时练习）（1）比较 与 的大小. （2）已知 ， ，求 的取值范围. 22．（2020·河北新华·石家庄新世纪外国语学校期中）不等式 ． （1）若不等式解集是 或 ，求k的值； （2）若方程 有两根，