10.3 电势差与电场强度的关系-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）

10.3 电势差与电场强度的关系 考点精讲 考点1：对关系式U＝Ed和E＝的理解 1．关系式表明了电场强度与电势差的关系 大小关系 由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势 方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 物理意义 电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢 2.在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析问题，由E＝可以得出结论： 在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab<Ubc。 【例1】　如图所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)a、b两点的电势差Uab； (2)匀强电场的场强大小和方向。 【解析】　(1)因为正电荷从a到b和从a到c，电场力做功相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，可知场强方向与ac平行，垂直指向bc。 Uab＝＝ V＝60 V。 (2)由U＝Ed可得 E＝＝＝ V/m＝375 V/m 场强方向平行于ac，且由a指向c。 【技巧与方法】 1 在选取场强公式计算电场强度时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。 2 应用公式UAB＝Ed计算时，首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿场强方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿场强方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿场强方向上的距离。 【针对训练】 训练角度1：应用E＝定性分析 1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定(　　) A．φa＞φb＞φc　　 B．Ea＞Eb＞Ec C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec 【解析】A　电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况： 题中给出的一条电场线，不一定是哪一种，故B、C、D错误；不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，φa>φb>φc，故A正确。 训练角度2　应用E＝定量计算 2．(多选)如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m。正点电荷q＝1×10－6 C从A点移到B点，静电力做功为2×10－6J，则(　　) A．该电场的电场强度为10 V/m B．该电场的方向由A指向B C．A、B两点间的电势差为10 V D．B点的电势比A点的高 【解析】AB　根据电势差公式有UAB＝＝2 V，由此看出A点的电势高于B点的电势，电场方向由A指向B；根据E＝，得场强为10 V/m，故A、B正确。 考点2：对电场强度的进一步理解 1．关于场强E的几个表达式 公式 适用范围 说明 E＝ 任何电场 定义式，q为试探电荷的电荷量 E＝k 真空中点电荷形成的电场 Q为场源电荷的电荷量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强 E＝ 匀强电场 U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差 2.关于电场强度与电势的理解 (1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。 【例2】　如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知：φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V。试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线。 【解析】　要画电场线，先找等势面(线)。 因为UAC＝18 V、UAB＝6 V，＝3，将线段AC等分成三份，即使AH＝HF＝FC，则φH＝6 V，φF＝0，故B、H等电势。连接BH即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所示。 【技巧与方法】 1 在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降低都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等，如图甲，AB＝BC，则UAB＝UBC。 2 在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等。如图乙，AB綊CD，则UAB＝UCD。 甲　　　　　　　　乙 3 确定电场方向的方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势面(线)，然后根据电场