10.4 电容器的电容-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）

10.4 电容器的电容 考点精讲 考点1：电容器充、放电问题 1．充电过程 电路如图所示。 特点： (1)有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。 (2)电容器所带电荷量增加。 (3)电容器两极板间电压升高。 (4)电容器两极板间电场强度增加。 当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。 2．放电过程 电路如图所示。 特点： (1)有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。 (2)电容器所带电荷量减少。 (3)电容器两极板间电压降低。 (4)电容器两极板间电场强度减弱。 当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。 【例1】　(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时 (　　) 甲　　　　　乙 A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流 B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电 C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增大后减小 D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照 【解析】BD 车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由题图乙可知，当车轮经过感应线时，电流先增大后减小，然后再反向增大后减小，因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电，故B正确，C错误；若汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D正确。 【技巧与方法】 充电电流与放电电流 1 电容器两极板间的电介质使两极板之间绝缘，所以充电结束后的电容器相当于断路。 2 而充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上聚集，故电路中有充电电流，而且电流流向正极板。 3 放电时，电容器极板上的电荷减少，有放电电流，且电流从正极板流出。 【针对训练】 1．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　) A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 【解析】A　开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错。 考点2：对电容的理解 1．两公式C＝与C＝的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 2.通过Q­U图像来理解C＝。如图所示，在Q­U图像中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C＝，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所需增加(或减少)的电荷量。 【例2】　有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3 V，现使它的电荷量减少3×10－4 C，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？ 【解析】电容器两极板间电势差的变化量为 ΔU＝U＝×3 V＝2 V 由C＝，得C＝ F＝1.5×10－4 F＝150 μF 设电容器原来带的电荷量为Q，则 Q＝CU＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C 电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是150 μF。 【针对训练】 2．(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是(　　) A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大 【解析】AB　电容器是容纳电荷的容器，电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关。故A、B正确，C、D错误。 考点3：平行板电容器的两类动态问题 1．两类情况 (1)平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U保持不变)。 (2)电容器