新疆塔什库尔干塔吉克自治县深塔中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（无答案）

深塔中学2020—2021学年第二学期高二年级期末考试 数学试卷（文科） (考试时间：120分钟 卷面分值:150分) 一、 选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共计60分） 1.复数 对应的点在复平面的（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2．设复数 满足 ，则 =（ ） A．1 B． C． D．2 3. 函数 ，其导函数为 ，则 （ ） A. B. C. D. 4． 已知 的图象如图所示,则 与 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 与 大小不能确定 5．若函数 有极值，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.函数 的导数为(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 　 B. C. 　 D. 7．已知变量 和 满足关系 ，变量 与 正相关，下列结论中正确的是（ ） A． 与 正相关， 与 负相关 B． 与 正相关， 与 正相关 C． 与 负相关， 与 负相关 D． 与 负相关， 与 正相关 8.在曲线 上且切线倾斜角为eq \f(π,4)的切点是( ) A．(0,0) B．(2,4) C. D. 9.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 10.在建立两个变量 与 的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，模型1的相关指数 为 ，模型2的相关指数 为 ，模型3的相关指数 为 ，模型4的相关指数 为 ，其中拟合效果最好的模型是（ ） A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 11.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ） A.若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病. B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病. C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误 D.以上三种说法都不对. 12.已知椭圆与双曲线 的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为 10，那么椭圆的离心率等于 A. B. C. D. 二、填空题（本题4个小题，共20分） 13．设复数 ，（i是虚数单位），则 ． 14.已知函数 ， 为 的导函数，则 的值为___________. 15.为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归方程为 ＝0.85x－0.25.由以上信息，得到右表中c的值为_________. 天数x(天) 3 4 5 6 7 繁殖个数y(千个) 2.5 3 4 4.5 c 16．函数 的单调递增区间为__________． 三、解答题（本题6个小题，共70分） 17．求下列函数的导数：(10分） （1） ； （2） ； 18.已知函数 及点 ，过点 作直线 与曲线 相切 (12分） （1）求曲线在点 处的切线 方程； （2）求曲线过点 的切线 的斜率． 19. 已知复数 , 。根据下列条件，求m值。（12分） （1）z是实数；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数 20.某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：（12分） 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附： ． P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 21.经过点M(2,1)作直线 交双曲线 于A,B两点，且M为AB的中点，求直