四川省达州市2020-2021学年高一下学期期末检测数学（理）试题（图片版）

7.函数y=22-sin2x的图象大致是 C 8.已知a,b,c既成等差数列又成等比数列,二次函数y=ax2+bx+c的图象 与直线y=m交于不同两点A(x,y),B(x2,y2),则x+x2= A.1 B.2 C D.-2 9.函数f(x)=Asin(ax+)ao>0)的部分图象如图,f(x)的最小正零点是 f(x)的单调递增区间是 A.5 5x5k5π (k∈Z) B.[A-,+]k∈Z C.[2hm-飞2k+l(keZ) D.[-5x 5π +](k∈Z) 10.在△ABC中,若2 COs B cosC+sin2A=2 sin bsin c,则△ABC是 A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝直三角形 1.在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,BD=√,E是线段BC的中点, 则ABAE= A.10.5 B.7.5 C.5.5 D.6 2.直线:2kx-2y-3k+1=0分别与直线4:x+2y-5=0和2:2x-y-5=0交 于A,B两点,4与2交于点P,O为坐标原点,当O到l的距离最大时, OP·AB= B.-1 高一数学(理)试卷第2页(共4页 19.(12分) 已知∫(x)=x2+mx+n-m )若n=3,对一切x∈R,∫(x)≥0恒成立,求实数m的取值范围; (2)若m>0,n>0,f(2)=5,求 的最小值 20.(12分) 已知∫(x)=2 sinsin(x+2) (1)求函数f(x)的最小正周期T; 2)若 6sa<,f(a)=+,求 cos(2a 的值 21.(12分) 已知{an}是等差数列,a2,a是函数∫(x)=x2-a1x+a3的两个不同零点 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若an,叫,a,a都是数列{an}前51项中的项,an,a,a是公比为 qg∈N的等比数列,,a,a成等差数列.当最大时,求a 22.(12分) 如图,某人身高173m,他站的地点A和云南大理文笔塔塔底O在同一水平 线上,他直立时,测得塔顶M的仰角∠MCE=28(点E在线段MO上,忽略 眼睛到头顶之间的距离,下同).他沿线段AO向塔前进100m到达点B,在点B 直立时,测得塔顶M的仰角∠MDE=48.3°,塔尖MN的视角∠MDN=33(N是 塔尖底,在线段MO上) (1)求塔高MO; (2)此人在线段AO上离点O多远时,他直立看塔尖MN的视角最大?说明理 由 参考数据: sin228°sin48.3 0674, M sin25.5° tan228°=0.42125, 63592=674×60 高一数学(理)试卷第4页(共4页) 理科数学第 1页,共 4 页 达州市 2021 年普通高中一年级春季期末检测 理科数学参考答案 说明： 本解答给出了一种或几种解法供参考。 一、选择题： 1.C 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C 11.A 12.D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13.8 14.6 15.[1, 2] 16. π0.3sin(60 ) 0.3 6 x   三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.解：(1)由 (1,1)A ， (0.4,0)B 知，直线 AB的方程是 0 0.4 1 0 1 0.4 y x     ， 化简得直线 AB方程为5 3 2 0x y   （或 5 2 3 3 y x  ）． 【方法二】由 (1,1)A ， (0.4,0)B 知，直线 AB的斜率 1 0 5 1 0.4 3 k    ， ∴直线 AB的方程为 5 ( 0.4) 3 y x  ， 化简得直线 AB方程为5 3 2 0x y   （或 5 2 3 3 y x  ）． (2)根据条件，直线 BC的斜率为 5 3BC k   ， ∴直线 BC的方程是 5 ( 0.4) 3 y x   ． 在 BC方程中，令 0x  得点C的纵坐标为 2 3 ． 由题意，DC AB∥ ，∴直线CD的方程是 5 2 3 3 y x  ， ∴ 0 5 2 7 3 3 6 x   ， 解得 0 0.3x  （或 3 10 ）． 18.解：(1) 在 1n na S  中，令 1n  得， 1 1 1a S  ，即 1 1 1a a  ， ∴ 1 1 2 a  . 当 2n≥ 时， 1 1 1n na S   ， ∴ 1 1 0n n n na a S S     ，即 1 0n n na a a   ， ∴ 1 1 2n n a a  ． ∴{ }na 是以 1 2 为首项，以 1 2 为公比的等比数列， 所以，