7.3.1正弦函数的性质与图像（第2课时）教案-2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

7.3.1正弦函数的性质与图像第二课时教案 教学课时：第2课时 　　教学目标： 　　1、学生能根据正弦函数的性质，通过描点法画出正弦函数的图像； 　　2、学生能借助正弦函数的图像，探究正弦函数的对称性，培养学生数学抽象的核心素养； 　　3、学生能找到确定正弦函数图像的关键五点，用五点法作简单的正弦型函数的图像，并能发现它与正弦曲线的关系，培养学生直观想象的核心素养. 　　教学重点： 　　正弦函数的图像及五点法作图. 　　教学难点： 　　利用正弦函数的性质画正弦函数的图像. 　　教学过程： 　　一、问题引入 　　问题1：研究一个函数，图像表示更直观.那么得到函数图像的方法有哪些？ 　　列表法、图像变换法、借助计算机软件画图. 　　GeoGebra是一个结合几何、代数与微积分的动态数学软件，它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授Markus Hohenwarter所设计的. GeoGebra是一个动态的几何软件，可以画点、向量、线段、直线、多边形、圆锥曲线，甚至是函数图像，还可以改变它们的属性.GeoGebra也可以直接输入方程和点坐标.所以，GeoGebra也有处理变数的能力（这些变数可以是一个数字、角度、向量或点坐标），它也可以对函数作微分与积分，找出方程的根或计算函数的极大极小值.因此，GeoGebra同时具有处理代数与几何的功能，功能强大、使用简单、交互性强. 　　问题2：上节课我们已经系统研究了正弦函数的性质，如周期性、奇偶性、最值、零点、单调性、定义域、值域等，它们对作出正弦函数的图像有什么帮助呢？ 　　【设计意图】 　　引导学生思考，根据周期性可知，只需画一个周期的图像，根据奇偶性，选择这一周期，只画一半的图像.在列表的过程中，最值、零点可对应关键点，单调性可对应升降趋势，让学生学会用性质辅助画图，培养学生数形结合的思想. 　　二、新知探究 　　作正弦函数y=sinx在的图像. 　　问题3：列表时怎样取值更合理？ 　　优先选择最值点、零点、特殊角. 　　【学生活动】 　　在上合理取值，列表、描点、作图. 　　问题4：如何准确描出点的位置，使图像相对精确呢？ 　　【教师活动】 　　PPT演示借助单位圆中的正弦线描点的过程，画出正弦函数y=sinx在的图像. 　　问题5：现在我们有了上的正弦函数图像，怎样得到y=sinx在R上的图像呢？ 　　根据奇偶性，作出